• VnKienthuc đang nâp cấp. Mời mọi người trải nghiệm và góp ý kiến TẠI ĐÂY,
    hoặc VnKienthuc Facebook group
  • Chào mừng bạn truy cập Kiến thức Việt Nam - VnKienthuc.Com
    Định hướng VnKienthuc.com
    VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo.
    Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Chia Sẻ Phương pháp giải toán tính ngược từ cuối.

Trang Dimple

New member
Xu
0
PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI
Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này, ta thường dùng phương pháp tính ngược từ cuối (đôi khi còn gọi là phương pháp suy ngược từ cuối)

Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.

Những bài toán giải được bằng phương pháp tính ngược từ cuối thường cũng giải được bằng phương pháp đại số hoặc phương pháp ứng dụng đồ thị (xem các số tiếp theo).

Ví dụ 1: Tìm một số, biết rằng tăng số đó gấp đôi, sau đó cộng với 16 rồi bớt đi 4 và cuối cùng chia cho 3 ta được kết quả bằng 12.

Phân tích: Trong bài này ta đã thực hiện liên tiếp đối với dãy số cần tìm dãy các phép tính dưới đây:

x 2, + 16, - 4, : 3 cho kết quả cuối cùng bằng 12.

- Ta có thể xác định được số trước khi chia cho 3 được kết quả là 12 (Tìm số bị chia khi biết số chia và thương số).

- Dựa vào kết quả tìm được ở bước 1, ta tìm được số trước khi bớt đi 4 (Tìm số bị trừ khi biết số trừ và hiệu số).

- Dựa vào kết quả tìm được ở bước 2, ta tìm được số trước khi cộng với 16 (Tìm số hạng chưa biết khi biết số hạng kia và tổng số).

- Dựa vào kết quả tìm được ở bước 3, ta tìm được số trước khi nhân với 2, chính là số cần tìm (Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia).

Từ phân tích trên ta đi đến lời giải như sau:

Số trước khi chia cho 3 là:

12 x 3 = 36

Số trước khi bớt đi 4 là:

36 + 4 = 40

Số trước khi cộng với 16 là:

40 - 16 = 24

Số cần tìm là:

24 : 2 = 12

Trả lời: Số cần tìm là 12.

Ví dụ 2: Tìm ba số, biết rằng sau khi chuyển 14 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba rồi chuyển 7 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất ta được ba số đều bằng 45.

Phân tích: Ta có thể minh họa các thao tác trong đề bài bằng sơ đồ sau:

clip_image001.gif



Ta có:

Số thứ nhất: - 14; + 7 cho kết quả là 45

Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết quả là 45

Số thứ ba: + 28; - 7 cho kết quả là 45

Từ phân tích trên ta đi đến lời giải của bài toán như sau:

Số thứ nhất là: 45 - 7 + 14 = 52.

Số thứ hai là: 45 + 28 - 14 = 49.

Số thứ ba là: 45 + 7 - 28 = 24.

Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 và 24.


Các bạn thử giải các bài toán sau bằng phương pháp tính ngược từ cuối:

Bài 1: Tìm một số, biết rằng giảm số đó đi 3 lần, sau đó cộng với 5, rồi nhân với 2 và cuối cùng chia cho 8 được kết quả bằng 4.

Bài 2: Tổng số của ba số bằng 96. Nếu chuyển từ số thứ hai sang số thứ nhất 3 đơn vị và sang số thứ ba 17 đơn vị, cuối cùng chuyển từ số thứ ba sang số thứ nhất 9 đơn vị thì số thứ nhất sẽ gấp đôi số thứ hai và bằng 2/5 số thứ ba. Tìm ba số đó.


Trần Diên Hiển
(Trường Đại học Sư phạm Hà Nội)
 
CHAT
  1. Hà Nội Honey @ Hà Nội Honey: Việt Nam rất nỗ lực và luôn dẫn đầu toàn đoàn từ đầu tới giờ
  2. BichKhoa blog @ BichKhoa blog: Cuối cùng cũng có 3 điểm, và lên đầu bảng với 7 điểm.
  3. VnKienThuc @ VnKienThuc: Thật vất vả mới ghi được một bàn trước Myanma. Và giờ đổ mưa, mong rằng giữ được chiến thắng này.
  4. VnKienThuc @ VnKienThuc: Hahahaha
  5. Hide Nguyễn @ Hide Nguyễn: Hai hai hai
  6. N @ nanchy: bababa
  7. Hà Nội Honey @ Hà Nội Honey: Việt Nam 3 - 0 Indonesia. Trận đấy thật cảm xúc.

Trang cá nhân

Việt Nam chiến thắng - Seagame 31
Việt Nam 3 - 0 Indonesia. Trận đấy thật cảm xúc.
Mật Ong Việt mến chào cả nhà!
Thế giới ngày càng biến động khôn lường. Việc trang bị kiến thức, kĩ năng mới là cấp thiết.
Chúc mừng năm mới Nhâm Dần 2022. An Khang Thịnh Vượng, Phát tài phát lộc, đi lại may mắn!

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top