Mọi người giải hộ em mấy bài này nhé! Em đang cần gấp.

[pengoc]

Bài tập 1: Cho ddt \[d_1:\qquad x+y-2=0\]. Tìm ảnh của ddt \[d_2:\qquad 3x-2y-6=0\] qua phép đối xứng trục \[d_1\].

Bài tập 2: Cho 2 điểm \[A(0,1), B(2,-2)\]. Tìm điểm \[C\] thuộc dt \[(d):\qquad x-y-3=0\],sao cho \[AC+BC\] nhỏ nhất.

Bài tập 3: Cho tam giác \[ABC\] biết \[A(1,3), B(-2,4), C(-2,2)\] và đt \[(a):\qquad x-y+2=0\]. \[G'\] là điểm đối xứng với trọng tâm \[G\] của tam giác \[ABC\] qua \[(a)\]. Tìm GTNN của \[G'A^2+ G'B^2 + G'C^2\].

Thanks mọi người trước nà.

Giúp em nhé, em đang cần gấp mà. Giải chi tiết cho em ạ. Tkz all nhiu` nhiu`

 

[huuthuong96]

mình làm cho 2 bài, có gì sai mọi người góp ý nhé!
b1.
ta tìm được giao điểm 2 đt đó là A(2,0)
lấy điểm M(0-3) thuộc d2.
Pt đường thẳng qua M nhận vtcp của d1 làm vecto pháp tuyến: d3: -x+y=-3
Tọa độ giao điểm d1 và d3 : B(5/2;-1/2)
Tọa độ điểm C đối xứng với M qua d1 là: C(5;2)
pt đường thẳng cần tìm đi qua điểm A và C.....
B2.
Gọi A(t+3;t) thuộc d,
AC+BC min => \[AC^2\] + \[ BC^2 \] min
=>\[(t+3)^2\]+ \[(t-1)^2\]+\[(t+1)^2\]+\[(t+2)^2\] min
bạn khai triển ra rồi dung hằng đẳng thức hoặc khảo sát hàm f(t) để tìm min..
hihi.

 

[pengoc]

Còn pài 3 ai giải hộ em đi nào. Hix, em mắc mỗi pài 3 thui ah`...

 

[huuthuong96]

hihi,
pengoc xem lại đề bài 3 thử, theo mình thì tim giá trị của biểu thức đó chứ ko phải tìm Min.
Vì tọa độ điểm G' ta có thể tìm được..

 

[pengoc]

uk` đúng rui`. Đề pài có chút vấn đề. Tkz pạn nhé!

 

[son93]

Trong không gian Oxyz cho A(1; 4; 2) và B(-1; 2; 4), đường thẳng (d): \[\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}\]
Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.

 

[son93]

Mời các bạn tiếp tục giải bải toán trên của Sơn, nó có 4 cách giải! (khá hay)

 

[son93]

Làm thôi mọi người, ai có bài hình tọa độ trong không gian nào gửi lên đi, không ai giải là mình tự xử đấy, mai mình trình bày 4 cách giải bài toán của mình!

 

[son93]

Cách 1: rất ngắn (của thầy mình)
M thuộc d vậy M(2t+1;t-2;2t). Khi đó\[MA + MB = \sqrt{9t^2-20t+40}+\sqrt{9t^2-16t+36}=\sqrt{(3t-\frac{10}{3})^2+\frac{260}{9}}+\sqrt{(3t-\frac{8}{3})^2+\frac{260}{9}}\]
áp dụng
\[\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+b)^2+(c+d)^2}\]
vậy \[MA+MB\geq\sqrt{\frac{4}{9}+(\frac{2\sqrt{260}}{3})^2}\]
dấu bằng xảy ra khi \[\frac{3t-\frac{10}{3}}{\frac{8}{3}-3t}=1\]
vậy t = 1 suy ra M(3;-1;2)

 

[Anh Huyen]

Cám ơn diedankienthuc trong thời gian qua đã giúp mình học thêm được nhiều kiến thức bổ ích.
https://vn.360plus.yahoo.com/giaminh_hantinh/

 

[Anh Huyen]

https://vn.360plus.yahoo.com/giaminh_hantinh/

 

[son93]

Cách 1: rất ngắn (của thầy mình)
M thuộc d vậy M(2t+1;t-2;2t). Khi đó\[MA + MB = \sqrt{9t^2-20t+40}+\sqrt{9t^2-16t+36}=\sqrt{(3t-\frac{10}{3})^2+\frac{260}{9}}+\sqrt{(3t-\frac{8}{3})^2+\frac{260}{9}}\]
áp dụng
\[\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+b)^2+(c+d)^2}\]
vậy \[MA+MB\geq\sqrt{\frac{4}{9}+(\frac{2\sqrt{260}}{3})^2}\]
dấu bằng xảy ra khi \[\frac{3t-\frac{10}{3}}{\frac{8}{3}-3t}=1\]
vậy t = 1 suy ra M(3;-1;2)

Cách 2: dùng đến trỗng \[MA+MB==\sqrt{(3t-\frac{10}{3})^2+\frac{260}{9}}+\sqrt{(3t-\frac{8}{3})^2+\frac{260}{9}}\] thì dùng hình học xét 3 điểm như trong phẳng (như bài dùng phương pháp tọa độ để tìm min max) cũng ra kết quả như trên, Khì thực thì bất đẳng thức \[\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+b)^2+(c+d)^2}\] cũng được chứng minh bằng phương pháp hình học như trên, nên 2 cách này về bản chất gần giống nhau!