Mối liên hệ giữa tam giác pascal và 7 hằng đẳng thức

[dunghoi]

Ta có 7 hằng đẳng thức
* (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
* (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
* a2 − b2 = (a + b)(a − b)
* (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
* (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
* a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
* a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)

Xét hằng đẳng thức thứ 1 , 2 , 4 , 5
-Ta thấy rằng ở phép cộng trong dấu ngoặc thì phá ra hoàn toàn là thế
-Còn nếu là dấu trừ thì dấu cộng sẽ đầu tiên rồi đến dấu trừ ~> cứ thế đan xen nhau
-Xét cề biến : a đầu tiên là bình về sau còn lại a và cuối cùng thì mất a~> luỹ thừ của a giảm dần
b là số thứ 2 đầu tiên là b mũ 0 tiếp là b mũ 1 và cuối cùng là b mũ 2 ~> luỹ thừa của B tăng dần
- Cuối cùng là về hệ số : Làm sao có thể tính được hệ số bây h
-mời các bạn theo dõi tam giác pascal sau : Cho số 1 , nếu ở trước ko có coi như là 0
0 1 0
0 1 1 0
0 1 2 1 0 (hệ số hằng đẳg thức thứ 1 và thứ 2)
0 3 3 1 0 (hệ số hằng đẳg thức thứ 4 và thứ 5)

Như thế ta sẽ cộng số cúng với nhau và viết kết quả xuống dưới. Vậy ta có thể thấy tam giác pascal liên quan mật thiết đến hằng đẳng thức.

Sưu tầm.

 

[NguoiDien]

Cái này xuất phát từ nhị thức Niu_Tơn mà ra

 

[keolacnet]

Là một kiến thức bổ ích cho HS khi chưa biết nhị thức Niuton

 

[ikissyou1169]

dung nhung minh khon hieu gi het