• VnKienthuc đang nâp cấp. Mời mọi người trải nghiệm và góp ý kiến TẠI ĐÂY,
    hoặc VnKienthuc Facebook group
  • Chào mừng bạn truy cập Kiến thức Việt Nam - VnKienthuc.Com
    Định hướng VnKienthuc.com
    VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo.
    Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Lý thuyết phương pháp ghép trục toán hàm hợp

Kim VnK

Cộng tác viên
Thành viên BQT
Hàm hợp là một dạng toán hàm số rất phổ biến trong các đề thi đại học. Hàm hợp cũng có một số phương pháp giải mà chúng ta cần biết. Để làm được bài toán hàm hợp, cần nắm vững kĩ năng về hàm số và những kiến thức cơ bản liên quan. Hàm hợp không hề khó nếu chúng ta luyện nhiều và có phương pháp.

Dưới đây, là lý thuyết về phương pháp ghép trục giải toán hàm hợp.


received_179320337612364.jpeg

1. Cơ sở của phương pháp ghép trục giải quyết bài toán hàm hợp g = f(u(x)). Ta thực hiện theo các bước sau đây:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số g = f(u(x)). Giả sử tập xác định tìm được như sau: D.

Bước 2: Xét sự biến thiên của hàm u = u(x) và hàm y = f(x). Lập bảng biến thiên kép và xét sự tương quan. Bảng biến thiên này thường có 3 dòng:

+ Dòng 1: Xác định các điểm đặc biệt của hàm u = u(x), sắp xếp các điểm này theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải (xem chú ý số 1).

+ Dòng 2: Điền các giá trị ui. Trên mỗi khoảng cần bổ sung các điểm kì dị của hàm số y = f(x). Trên mỗi khoảng sắp xếp các điểm theo thứ tự (xem chú ý số 2).

+ Dòng 3: Xét chiều biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên của hàm y = f(x) bằng cách hoán đổi u đóng vai trò của x; f(u) đóng vai trò của f(x). Sau khi hoàn thiện bảng biến thiên ta sẽ thấy được hình dạng của đồ thị hàm số này.

Bước 3: Dùng bảng biến thiên hàm hợp g = f(u(x)) để giải quyết các yêu cầu của bài toán và đưa ra kết luận.

2. Một số chú ý quan trọng khi sử dụng phương pháp ghép trục để giải quyết các bài toán về hàm hợp.

Chú ý 1:

+ Các điểm đặc biệt của u = u(x) gồm: các điểm biên của tập xác định D, các điểm cực trị của hàm số u = u(x).

+ Nếu xét hàm u = |u(x)| thì ở dòng 1 các điểm đặc biệt còn có nghiệm của phương trình u(x) = 0 (là hoành độ giao điểm của hàm số u = u(x) với trục Ox).

+ Nếu xét hàm u = u(|x|) thì ở dòng 1 các điểm đặc biệt còn có số 0 (là hoành độ giao điểm của u = u(x) và trục Oy).

Chú ý 2:

+ Có thể dùng thêm các mũi tên để thể hiện chiều biến thiên của u = u(x).

+ Điểm đặc biệt của hàm số y = f(x) gồm: các điểm tại đó f(x) và f'(x) không xác định, các điểm cực trị của hàm số y = f(x).

+ Nếu xét hàm g = |f(u(x))| thì trong dòng 2 các điểm đặc biệt còn có nghiệm của phương trình f(x) = 0.

+ Nếu xét hàm g = f(u(|x|)) thì trong dòng 2 các điểm đặc biệt còn có số 0.
 
CHAT
  1. VnKienThuc @ VnKienThuc: Shoutbox has been pruned!

Trang cá nhân

Trời rét rét. Có tô bún ốc, ốc luộc 🐚 thì thích lắm 👍😻😍
VnKienThuc wrote on Đỗ Thị Lan Hương's profile.
Cuối tuần vui vẻ!
Cả nước bước vào giai đoạn sống chung với CoVid19
Xin chào! Hoàng Thịnh đã trở lại.

Lao động là vinh quang. Lao động sáng tạo là anh hùng ^^
Bitcoin đang vùng 40k. Hold chặt

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top