[Lý 12]Tuyển tập những bài tập hay và cách giải độc đáo cho phần sóng cơ học.

[Ntuancbt]

Từ hôm nay, chuyên mục này sẽ giúp các bạn HS đang luyện thi ĐH -CĐ, tìm hiểu và giải quyết một số bài toán hay, khó phần sóng cơ học. Hy vọng các bạn hưởng ứng.


Bài tập đầu tiên: Hãy xác định chiều truyền sóng(sang trái hay sáng phải mp hình vẽ) trên hình vẽ sau:

 

[thanhchung.hti]

Từ hôm nay, chuyên mục này sẽ giúp các bạn HS đang luyện thi ĐH -CĐ, tìm hiểu và giải quyết một số bài toán hay, khó phần sóng cơ học. Hy vọng các bạn hưởng ứng.


Bài tập đầu tiên: Hãy xác định chiều truyền sóng(sang trái hay sáng phải mp hình vẽ) trên hình vẽ sau:

Theo em thì Sóng truyền từ Trái sang Phải.
Cũng có thể với điểm đặt mũi tên của thầy thì không xác định được gì cả.
Thầy Cẩn dạy mà lâu quá em ko xem lại nên cũng ko chắc chắn lắm

 

[Ntuancbt]

Đây là loại bài tập lý thuyết rất hay có trong các đền thi ĐH, Nói chung cần hiểu tốt quá trình truyền pha dao động của sóng thì mới trả lời được. Để mọi người suy nghỉ thêm chút nhé

 

[Ntuancbt]

Bài giải

- Đặt tên các điểm như hình với t=0(hình đề bài) ta thấy. Ngoài điểm C có xu hướng chuyển động đã cho ta còn biết thêm 2 điểm khác là điểm B và điểm D(Như hình vẽ), do đã ở cực đại trên nhất thiết phải đi xuống, đã ở cứ đại dưới nhất thiết phải đi lên.
- Sau t=T/4, điểm B phải về VTCB và đang có xu hướng đi xuống, điểm C đướng nhiên xuống cực đại dưới, điểm D về vị trí cân bằng và có xu hướng đi lên.
- Tới t=T/2 chắc các em tự biết các điểm sẽ có vị trí như thế nào….
- Căn cứ vào đồ thị ta thấy, rõ ràng trạng thái của điểm C(đã cho từ giả thiết) đã truyền sang điểm B(ở t=T/4), rồi sang điểm A(ở t= T/2)…
Vậy hướng truyền sóng là hướng từ phải sang trái theo mặt phẳng hình vẽ.

 

[Ntuancbt]

Bài số 2. Trên mặt nước tại 2 điểm A và B có hai nguồn phát sóng cơ dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc \[\Delta \varphi \]. Tìm điều kiện về hiệu \[d_2 -d_1\] để tại M có dao động với biên độ Cực đại, cực tiểu. Từ đó suy ra các trường hợp đặc biệt như : \[\Delta \varphi=0 \], \[\Delta \varphi=\pi /2 \], \[\Delta \varphi=\pi /4 \], \[\Delta \varphi=\pi \].

 

[thanhchung.hti]

Em làm bài 2 như sau:
Đối với 2 nguồn đồng pha \[{u}_{1}= {u}_{2} = Acos\omega t\] thì biên độ giao động tổng hợp tại M là
\[{a}_{M} = 2Acos \left| \frac{\Pi ({d}_{2} - {d}_{1}}{\lambda }\right| \] \[ = 2A left| cos (\frac{\Delta \varphi }{2}) \right| \]
M dao động cực đại khi \[{d}_{2}-{d}_{1} = k\lambda\] với k thuộc Z
M dao động cực tiểu khi \[{d}_{2}-{d}_{1} = (2k+1)\frac{\lambda }{2}\] với k thuộc Z

Còn đối với 2 nguồn vuông pha nhau thì:
Giả sử \[{u}_{1} = Acos\omega t \] thì \[{u}_{2} = Acos(\omega t+\frac{\Pi }{2})\]
Pt sóng truyền đến M lần lượt là

\[{u}_{1M}=Acos(\omega t-\frac{2\Pi }{\lambda }{d}_{1} ; {u}_{1M}=Acos(\omega t-\frac{2\Pi }{\lambda }{d}_{2}+\frac{\Pi }{2})
\]
​

Từ đó ta tổng hợp được pt sóng tại M có biên độ A là

\[{A}_{M} = 2A\left|cos\left<\frac{\Pi }{\lambda }({d}_{2}-{d}_{1})-\frac{\Pi }{4} \right> \right|\]
​

Để M dao động cực đại thì \[{A}_{M}=1 \Rightarrow \frac{\Pi }{\lambda }({d}_{2}-{d}_{1})-\frac{\Pi }{4}=k\Pi \]

\[\Rightarrow {d}_{2}-{d}_{1}=(k+\frac{1}{4})\lambda \]

Mọi trường hợp còn lại làm tương tự xem Mất nhiều thời gian quá vì mấy cái công thức
​

 

[Ntuancbt]

Rất tốt, song làm thế này thì khi thi trắc nghiệm hơi mất thời gian. Nên từ một bài toán tổng quát rút ra công thức chung. Nhớ lấy công thức chung này rồi áp dụng cho nhiều bài khác nhau thì hay hơn.
Xem nhé!
Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn A,B có phương trình là:
\[u_A = a.cos( \omega t + \varphi_1 )\]
\[u_B = a.cos( \omega t + \varphi_2 )\]
Sóng do A,B gửi tới điểm M bất kỳ trong vùng truyền sóng là:
\[u_{AM} = a.cos( \omega t + \varphi_1 - 2\pi. \frac{d_1}{\lambda})\]
\[u_{BM} = a.cos( \omega t + \varphi_2 - 2\pi. \frac{d_2}{\lambda})\]
Tại M hai sóng lệch pha nhau một góc pha là:
\[\delta \varphi = 2\pi . \frac{d_2 - d_1}{\lambda} + (\varphi_1-\varphi_2)\]
Hay:
\[\delta \varphi = 2\pi . \frac{d_2 - d_1}{\lambda} - \Delta \varphi\]

Nếu tại M là cực đại thì:
\[\delta \varphi = 2\pi . \frac{d_2 - d_1}{\lambda} - \Delta \varphi = 2k\pi => (d_2 - d_1) = k\lambda + \Delta \varphi . \frac{\lambda}{2\pi}(1)\]
Nếu tại M là cực tiểu thì:
\[\delta \varphi = 2\pi . \frac{d_2 - d_1}{\lambda} - \Delta \varphi = (2k+1)\pi => (d_2 - d_1) = (2k+1)\lambda/2 + \Delta \varphi . \frac{\lambda}{2\pi}(2)\]
Bây giờ thử áp dụng (1) và (2) cho các trường hợp đã nêu xem thế nào. Có hay không. Thậm trí còn cho cả góc lệch pha bất kỳ.
Chú ý: ở đây đã đặt :\[ \Delta \varphi = \varphi_2 - \varphi_1\]

 

[Ntuancbt]

Vuông pha thì \[\Delta \varphi =\pi/2\] thay vào công thức (1) ta được: \[d_2 - d_1 = (K+1/4) \lambda\]
Trùng kết quả của em còn gì? Xem lại xem nhé.

 

[Ntuancbt]

Bài tiếp theo nhé!​

Bài tập số 3:
Trên mặt chất lỏng, tại O, người ta tạo một nguồn điểm dao động với phương trình uO = Acos(2\[\omega\]t) (cm). Giả thiết rằng năng lượng của sóng không bị mất mát khi lan truyền. Tại điểm M trên mặt chất lỏng cách nguồn O một đoạn \[d_M = 1 (m)\] sóng có biên độ AM = 8 (cm). Lập phương trình dao động của điểm N trên OM cách nguồn O một đoạn \[d_N = 2 (m)\]. Biết rằng tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 10 (m/s).

 

[zjnzjnkut3_1xP]

giup to phan tim so diem cuc dai, cuc tieu khi giao thoa song nuoc tao thanh hinh vuong hoac hinh chu nhat

 

[jh_12]

sao mà em thử CT cực tiểu của ngược pha ko được?

 

[Ntuancbt]

Bài 1:tại mặt nước nằm ngang,có 2 nguồn kết hợp A và B dd theo phương thẳng đứng với phương trình
\[U_1=a_1 cos(40\pi t +\pi/6); U_2=a_2 cos(40\pi t +\pi/2).\]
Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại 2 điểm A B cách nhau 18 cm. Cho vận tốc truyền sóng v=120cm/s. gọi C D là 2 điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động cực đại trên CD là?

Bài giải
Ta có thể dễ dàng chứng minh được với mọi điểm M thuộc đoạn CD thì:
AD - BD ≤ AM - BM ≤ AC - BC
Vì : AD = BC = AB = 18 cm
Nên: BD = AC = 18√2 cm

Bước sóng: \[\Lambda = v/f = 2\pi v/\omega = 2.\pi .120/(40\pi) = 6(cm)\]
Các phương trình của sóng do các nguồn gây ra tại M:
\[u_{M1} = a_1.cos(40\pi t + \pi/6 - 2\pi.AM/\lambda)\]
\[u_{M2} = a_2.cos(40\pi t + \pi/2 - 2\pi.BM/\lambda)\]

M là điểm dao động cực tiểu
⇔ \[u_{M1} \]và \[u_{M2}\] ngược pha
⇔ \[\pi/6 - 2\pi.AM/\lambda + \pi + k2\pi = \pi/2 - 2\pi.BM/\lambda\]
⇔\[ AM - BM = \lambda/3 + k\lambda = 6/3 + 6k = 2 + 6k (cm)\]

Với:
AD - BD ≤ AM - BM ≤ AC - BC
⇒ 18 - 18√2 ≤ 2 + 6k ≤ 18√2 - 18
⇒ -1,5 ≤ k ≤ 0,9
⇒ k = -1; 0
Vậy Trên CD có 02 cực đại.

 

[danhdupro]

Phần này mình cũng lơ mơ lắm.Xin cảm ơn người đã lập ra topic này!

 

[kingkongsongoku]

tu phai sang trai

 

[heoconyeudau]

cho minh hoi tai sao diem M lai dao dong nguoc pha.De bai bat tim diem cuc tieu ma?Um1 va Um2 tai sao lai nguoc pha

 

[nguyenduc308]

Cảm ơn thấy, mong thầy ra nhiều bài tập hơn

 

[nguyenduc308]

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 (m). Một thuyền máy đi ngược chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz. Nếu đi xuôi chiều thì tần số va chạm là 2 Hz. Tính Tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ của sóng lớn hơn Tốc độ của thuyền.

A. 5 m/s

B. 14 m/s

C. 13 m/s

D. 15 m/s