[Lý 12]Bài tập dao động điều hòa

[Spider_man]

Bài tập dao động điều hòa - bài tập dao đông điều hòa khó - bài tập về dao đông điều hòa - bài tập trắc nghiệm dao đông điều hòa - dao đông điều hòa p1
​

Bài 1: Vật dao động điều hòa với phương trình \[x=Acos\omega t\].

a. Tính thời gian vật đi từ VTCB đến A/2?

b. Tính vận tốc trung bình của vật?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

a. T/12

b. 6A/T

 

[Spider_man]

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với pt \[x=4cos(4\pi t+\frac{\pi}{6})(cm)\]. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x=2cm theo chiều dương?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

Có ý kiến cho rằng đáp số bài này là 13/24 s nhưng cũng có ý kiến cho rằng đáp số là 11/8 s

 

[Spider_man]

Bài 3: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \[x=4cos4\pi t(cm)\]. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong 1/2 chu kì là?

 

[Spider_man]

Gợi ý: https://diendankienthuc.net/diendan...-van-toc-trung-binh-va-toc-do-trung-binh.html

 

[Spider_man]

Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc 6rad/s. Tính gia tốc cực đại của vật?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

Quỹ đạo thẳng dài = 20cm => A=10cm=> \[a_{max}=\omega ^2A=3,6m/s^2\]

 

[Spider_man]

Bài 5: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T=1s. Lúc t=2,5s, vật qua vị trí có li độ \[x=-5\sqrt{2}(cm)\] với \[v=-10\pi \sqrt{2}(cm/s)\]. Viết pt dao động của con lắc?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[x=Acos(\omega t+\varphi )\]

\[v=x'=-A\omega sin(\omega t+\varphi )\]

\[\omega =2\pi\]

\[A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}=>A=10cm\]



\[\begin{cases}
& \text x=Acos\varphi =-5\sqrt{2}
& \text v=-\omega Asin\varphi =-10\pi \sqrt{2}
\end{cases}\]

\[tan\varphi =-1=>\varphi = -\frac{\pi }{4}\]

\[x=10cos(2\pi t-\frac{\pi}{4})(cm)\]

 

[Spider_man]

Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x=10cm vật có vận tốc \[20\pi \sqrt{3}cm/s\]. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

A=20cm

\[\omega =\frac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=2\pi rad/s\]

\[v_{max}=40\pi cm/s\]

\[a_{max}=800cm/s^2\]

 

[Spider_man]

Bài 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên \[l_0=20cm\]. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

VTCB: \[F_{dh0}=P\Leftrightarrow k\Delta l_0=mg\Rightarrow k=\frac{mg}{\Delta l_0}=25N/m\Rightarrow T\approx 0,4s\]

 

[Spider_man]

Bài 8: Một cllx có biên độ dao động 5cm, có vận tốc cực đại 1m/s và có cơ năng 1J. Tính tần số dao động của con lắc?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[v_{max}=\omega A\Rightarrow \omega =20rad/s\Rightarrow f=\frac{10}{\pi }Hz\approx 3,2Hz\]

 

[Spider_man]

Bài 9: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100g và lx khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vtcb 1 đoạn 5cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vtcb; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g=10m/s2. Viết pt dao động của vật?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[\omega =20rad/s\]

\[A=5cm\]

Vì kéo vật ra ngược chiều trục Ox

\[\varphi =\pi \]

\[x=5cos(20t+\pi )(cm)\]

 

[Spider_man]

Bài 10: Cho 1 hệ dao động như hình vẽ, khối lượng lò xo không đáng kể. k = 50N/m, M=200g, có thể trượt không ma sát trên mp ngang.

1) Kéo m ra khỏi VTCB 1 đoạn a=4cm, rồi buông nhẹ. Tính Vtb của M sau khi nó đi quãng đường 2 cm.

2) Giả sử M đang dao động như câu trên thì có 1 vật m0=50g bắn và M theo phương ngang với \[\vec{v_0}\] . Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lx có độ dài lớn nhất. Tìm độ lớn \[\vec{v_0}\] , biết rằng sau khi va chạm \[m_0\] gắn chặt vào M và cùng dao động điều hòa với \[A'=4\sqrt{2}cm\]

View attachment 12195

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[(M+m_0)v=m_0.v_0\]

\[\omega '=\sqrt{\frac{k}{M+m_0}}=\sqrt{\frac{50}{0,2+0,05}}=10\sqrt{2}(rad/s)\]

\[v=\omega '\sqrt{(A')^2-x_0^{2}}=40\sqrt{2}(m/s)\]

\[|v_0|=\frac{(M+m_0)|v|}{m}=\frac{(0,2+0,5).40\sqrt{2}}{0,05}=200\sqrt{2}(cm/s)\]