Ở bài viết này tôi sẽ giới thiệu và phân tích cùng bạn đọc về khái niệm "Lực hướng tâm" và "lực quán tính li tâm". Đây là một trong những khái niệm không khó xây dựng song lại khó áp dụng và hiểu nó một cách sâu sắc.
I. Cơ sở lý thuyết.
1. vận tốc và gia tốc trong chuyển động cong
Ta có định nghĩa về gia tốc là:
\[\vec{a}=\frac{\vec{v_t}-\vec{v_0}}{\Delta t}(1.1)\]
Trong chuyển động cong kể cả chuyển động tròn đều do \[\vec{v}\] có hướng luôn luôn thay đổi nên : \[\vec{v_t}-\vec{v_0}\] luôn khác không. Chính vì lý do đó trong chuyển động cong và cả chuyển động tròn luôn tồn tại gia tốc.
Với chuyển động tròn đều gia tốc này có hướng hướng vào tâm quỹ đạo nên được gọi là gia tốc hướng tâm. Có độ lớn xác định bởi biểu thức:
\[a_{ht} = \frac{v^2}{r}(1.2)\]
Trong chuyển động cong bất kỳ tồn tại gia tốc gồm hai thành phầm. Thành phần tiếp tuyến(có phương trùng với tiếp tuyến) và thành phần pháp tuyến(có phương hướng vào tâm cong). Vấn đề này sẽ được tìm hiểu ở phần động học.
2. Khái niệm về lực. Định luật II Newton
- Lực được định nghĩa là: "Đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác kết quả là vật bị tác dụng lực sẽ bị biến dạng hoặc thay đổi vận tốc tức có gia tốc.". Theo định nghĩa này nếu chỉ xét tác dụng của lực gây ra gia tốc thì có thể khẳng địn: Vật có gia tốc chắc chắn tổng hợp lực tác dụng lên nó phải khác 0.
- Địnhluật II New ton được phát biểu là:
\[\vec{a}=\frac{\vec{F_{hl}}}{m} (1.3)\]
Theo định luật II dễ thấy \[\vec{a} , \vec{F_{hl}}\] luôn cùng hướng với nhau đồng thời ta có : F =ma (1.4)
II. Lực hướng tâm
1. Các đặc trưng của lực hướng tâm
Theo cơ sở lý thuyết ở trên ta có thể khẳng định: "vì vật chuyển động tròn đều và cả chuyển động cong nói chung có gia tốc hướng tâm nên theo hướng này vật phải chịu tác dụng của một lực - lực này cùng hướng với gia tốc hướng tâm nên cũng hướng vào tâm vì thế người ta gọi là - Lực Hướng Tâm"
Lực hướng tâm:
- Có điểm đặt: Đặt vào vật chịu lực (vật chuyển động cong, tròn mà ta đang khảo sát)
- Có hướng(Phương, chiều) hướng vào tâm quỹ đạo tròn(Nếu là đường cong thì nó có hướng hướng vào tâm cong của quỹ đạo hay tâm của đường tròn mật tiếp tại điểm khảo sát.)
- Có biểu thức tính: Theo định luật II newton ta có
\[F_{ht} = m. a_{ht} = m.\frac{v^2}{r} (1.5)\]
2. Lực hướng tâm là loại lực gì trong tự nhiên?
Ta xét một số ví dụ sau để thấy trả lời được câu hỏi ở đề mục!
a. Ví du 1
Một trái banh được buộc vào một trục quay và đang xoay ngược chiều kim đồng hồ trên một quỹ đạo xác định với vận tốc gốc ω. Vận tốc của trái banh là một vector tiếp tuyến với quỹ đạo, và liên tục thay đổi phương, gây ra do lực luôn hướng về tâm. Lực hướng tâm do dây tạo ra, dưới dạng lực căng dây.
b. Ví dụ 2
Xét chuyển động của vệ tinh quay quanh trái đất(HV)
Đối với một vệ tinh bay trong quỹ đạo quanh trái đất, lực hướng tâm do lực trọng trường(Lực hấp dẫn) tạo thành giữa vệ tinh và trái đất, và tác dụng lực hướng về tâm khối lượng của hai vật.
c. Ví dụ 3.
Xét vật đặt đứng yên trên đĩa tròn đối với đĩa. Khi đĩa quay tròn quanh trục với vận tốc góc phù hợp vật do đứng yên đối với đĩa nên cũng quay quanh trục cới cùng vận tốc góc đó. Tức là vật có gia tố hướng vào tâm quay. Vậy lực gì đóng vai trò là lực hướng tâm? Dễ thấy trong quá trìnhchuyển động đối với hệ quy chiếu trái đất vạt chịu tác dụng của 3 lực. Trọng lực và phản lực của mặt đĩa lên vật triệt tiêu nhau riêng lực ma sát nghỉ(Sinh ra do vật có xu hướng văng ra khỏi đĩa) giúp cho vật đứng yên đối với đĩa tức CĐ tròn đối với trục có hướng hướng vài tâm quay lực này chính là lực đã đóng vai trò lực hướng tâm tác dụng lên vật.
d. Ví dụ 4 CHuyển động của xe trên đoạn của mà mặt đường nghiêng vào tâm cua.
Hình cho thấy các lực tác dụng trên xe. Có hai lực: một là trọng lực P hướng thẳng xuống dưới xuyên qua khối tâm của xe (P =mg trong đó m là khối lượng xe và g là gia tốc trọng trường). lực thứ hai là phản lực N hướng lên phía trên do mặt đường tác dụng vuông góc với mặt phẳng đường . Lực hướng tâm trên Hình bên là tổng hợp lực có được bằng cách cộng vector phản lực và trọng lực với nhau.
e. Kết Luận
Qua các ví dụ trên ta dễ thấy "lực hướng tâm thực chất không phải là loại lực gì mới, nó chỉ là các lực thông thường có trong tự nhiên hoặc hợp của các lực đó"
Còn tiếp
I. Cơ sở lý thuyết.
1. vận tốc và gia tốc trong chuyển động cong
Ta có định nghĩa về gia tốc là:
\[\vec{a}=\frac{\vec{v_t}-\vec{v_0}}{\Delta t}(1.1)\]
Trong chuyển động cong kể cả chuyển động tròn đều do \[\vec{v}\] có hướng luôn luôn thay đổi nên : \[\vec{v_t}-\vec{v_0}\] luôn khác không. Chính vì lý do đó trong chuyển động cong và cả chuyển động tròn luôn tồn tại gia tốc.
Với chuyển động tròn đều gia tốc này có hướng hướng vào tâm quỹ đạo nên được gọi là gia tốc hướng tâm. Có độ lớn xác định bởi biểu thức:
\[a_{ht} = \frac{v^2}{r}(1.2)\]
Trong chuyển động cong bất kỳ tồn tại gia tốc gồm hai thành phầm. Thành phần tiếp tuyến(có phương trùng với tiếp tuyến) và thành phần pháp tuyến(có phương hướng vào tâm cong). Vấn đề này sẽ được tìm hiểu ở phần động học.
2. Khái niệm về lực. Định luật II Newton
- Lực được định nghĩa là: "Đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác kết quả là vật bị tác dụng lực sẽ bị biến dạng hoặc thay đổi vận tốc tức có gia tốc.". Theo định nghĩa này nếu chỉ xét tác dụng của lực gây ra gia tốc thì có thể khẳng địn: Vật có gia tốc chắc chắn tổng hợp lực tác dụng lên nó phải khác 0.
- Địnhluật II New ton được phát biểu là:
\[\vec{a}=\frac{\vec{F_{hl}}}{m} (1.3)\]
Theo định luật II dễ thấy \[\vec{a} , \vec{F_{hl}}\] luôn cùng hướng với nhau đồng thời ta có : F =ma (1.4)
II. Lực hướng tâm
1. Các đặc trưng của lực hướng tâm
Theo cơ sở lý thuyết ở trên ta có thể khẳng định: "vì vật chuyển động tròn đều và cả chuyển động cong nói chung có gia tốc hướng tâm nên theo hướng này vật phải chịu tác dụng của một lực - lực này cùng hướng với gia tốc hướng tâm nên cũng hướng vào tâm vì thế người ta gọi là - Lực Hướng Tâm"
Lực hướng tâm:
- Có điểm đặt: Đặt vào vật chịu lực (vật chuyển động cong, tròn mà ta đang khảo sát)
- Có hướng(Phương, chiều) hướng vào tâm quỹ đạo tròn(Nếu là đường cong thì nó có hướng hướng vào tâm cong của quỹ đạo hay tâm của đường tròn mật tiếp tại điểm khảo sát.)
- Có biểu thức tính: Theo định luật II newton ta có
\[F_{ht} = m. a_{ht} = m.\frac{v^2}{r} (1.5)\]
2. Lực hướng tâm là loại lực gì trong tự nhiên?
Ta xét một số ví dụ sau để thấy trả lời được câu hỏi ở đề mục!
a. Ví du 1
Một trái banh được buộc vào một trục quay và đang xoay ngược chiều kim đồng hồ trên một quỹ đạo xác định với vận tốc gốc ω. Vận tốc của trái banh là một vector tiếp tuyến với quỹ đạo, và liên tục thay đổi phương, gây ra do lực luôn hướng về tâm. Lực hướng tâm do dây tạo ra, dưới dạng lực căng dây.
b. Ví dụ 2
Xét chuyển động của vệ tinh quay quanh trái đất(HV)
Đối với một vệ tinh bay trong quỹ đạo quanh trái đất, lực hướng tâm do lực trọng trường(Lực hấp dẫn) tạo thành giữa vệ tinh và trái đất, và tác dụng lực hướng về tâm khối lượng của hai vật.
c. Ví dụ 3.
Xét vật đặt đứng yên trên đĩa tròn đối với đĩa. Khi đĩa quay tròn quanh trục với vận tốc góc phù hợp vật do đứng yên đối với đĩa nên cũng quay quanh trục cới cùng vận tốc góc đó. Tức là vật có gia tố hướng vào tâm quay. Vậy lực gì đóng vai trò là lực hướng tâm? Dễ thấy trong quá trìnhchuyển động đối với hệ quy chiếu trái đất vạt chịu tác dụng của 3 lực. Trọng lực và phản lực của mặt đĩa lên vật triệt tiêu nhau riêng lực ma sát nghỉ(Sinh ra do vật có xu hướng văng ra khỏi đĩa) giúp cho vật đứng yên đối với đĩa tức CĐ tròn đối với trục có hướng hướng vài tâm quay lực này chính là lực đã đóng vai trò lực hướng tâm tác dụng lên vật.
d. Ví dụ 4 CHuyển động của xe trên đoạn của mà mặt đường nghiêng vào tâm cua.
Hình cho thấy các lực tác dụng trên xe. Có hai lực: một là trọng lực P hướng thẳng xuống dưới xuyên qua khối tâm của xe (P =mg trong đó m là khối lượng xe và g là gia tốc trọng trường). lực thứ hai là phản lực N hướng lên phía trên do mặt đường tác dụng vuông góc với mặt phẳng đường . Lực hướng tâm trên Hình bên là tổng hợp lực có được bằng cách cộng vector phản lực và trọng lực với nhau.
e. Kết Luận
Qua các ví dụ trên ta dễ thấy "lực hướng tâm thực chất không phải là loại lực gì mới, nó chỉ là các lực thông thường có trong tự nhiên hoặc hợp của các lực đó"
Còn tiếp
