Lập phương trình đường thẳng...

[lili_52]

Lập phương trình đường thẳng \[ (d)\] đi qua \[ A(2;4)\] và tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng \[4\]

 

[khanhsy]

lap phuong trin h duong thang (d) di qua A(2;4) va tao voi hai truc toa do mot tam giac co dien tich bang 4

Hướng dẫn :

Gọi \[k\] là hệ số góc . Phương trình đường thẳng có dạng \[y=k(x-2)+4\]

Đường thẳng \[(d)\] cắt \[oy\] tại \[A\righ(0;4-2k\left)\]

Đường thẳng \[(d)\] cắt \[ox\] tại \[B\righ(\frac{2k-4}{k};0\left)\]

\[[ABC]=\frac{|OA||OB|}{2}=4\] Tìm \[k\] dễ bạn nhỉ :distant:

 

[NguoiDien]

Lập phương trình đường thẳng \[ (d)\] đi qua \[ A(2;4)\] và tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng \[4\]

Đường thẳng \[(d)\] cắt hai trục tọa độ tại \[M(a;0)\] và \[N(0;b)\] có phương trình:

\[\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\]. Khi đó tam giác tạo bởi đường thẳng \[(d)\] và hai trục tọa độ có diện tích \[S=\frac{1}{2}ab=4\] suy ra \[ab=8\].

Bạn sử dụng điều kiện \[(d)\] qua \[A(2;4)\] sẽ ra thêm điều kiện thứ hai, từ đó tìm ra \[a\] và \[b\]