BÀI TOÁN:
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau. (Bài 7 trang 83, SGK toán 7, tập một, NXBGD 2003).
Lời giải:
Có 9 cặp góc bằng nhau là:
\[\[\widehat{XOY} = \widehat{X'OY'}\]\]
\[\[\widehat{YOZ} = \widehat{Y'OZ'}\]\]
\[\[\widehat{XOZ} = \widehat{X'OZ'}\]\]
\[\[\widehat{XOY'} = \widehat{X'OY}\]\]
\[\[\widehat{YOZ'} = \widehat{Y'OZ}\]\]
\[\[\widehat{XOZ'} = \widehat{X'OZ}\]\]
\[\[\widehat{XOX'} = \widehat{YOY'}\]\]
\[\[\widehat{XOX'} = \widehat{ZOZ'}\]\]
\[\[\widehat{YOY'} = \widehat{ZOZ'}\]\]
Câu hỏi đặt ra là nếu số đường thẳng được nâng lên là 4, là 5, là 6... thì số cặp góc bằng nhau là bao nhiêu?
Bằng "con đường trên" để có được câu trả lời quả thật là "gian khổ". Ta thử nghĩ đến cách đếm số góc, số góc bẹt, số cặp góc đối đỉnh. Và... và như vậy ta đã tìm đến bài toán tổng quát:
Cho n đường thẳng (\[\[n \in N,n \ge 2\]\]) cùng đi qua điểm O. Hỏi có bao nhiêu cặp góc bằng nhau?
Hãy thử trả lời đi nhé.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau. (Bài 7 trang 83, SGK toán 7, tập một, NXBGD 2003).
Lời giải:
Có 9 cặp góc bằng nhau là:
\[\[\widehat{XOY} = \widehat{X'OY'}\]\]
\[\[\widehat{YOZ} = \widehat{Y'OZ'}\]\]
\[\[\widehat{XOZ} = \widehat{X'OZ'}\]\]
\[\[\widehat{XOY'} = \widehat{X'OY}\]\]
\[\[\widehat{YOZ'} = \widehat{Y'OZ}\]\]
\[\[\widehat{XOZ'} = \widehat{X'OZ}\]\]
\[\[\widehat{XOX'} = \widehat{YOY'}\]\]
\[\[\widehat{XOX'} = \widehat{ZOZ'}\]\]
\[\[\widehat{YOY'} = \widehat{ZOZ'}\]\]
Câu hỏi đặt ra là nếu số đường thẳng được nâng lên là 4, là 5, là 6... thì số cặp góc bằng nhau là bao nhiêu?
Bằng "con đường trên" để có được câu trả lời quả thật là "gian khổ". Ta thử nghĩ đến cách đếm số góc, số góc bẹt, số cặp góc đối đỉnh. Và... và như vậy ta đã tìm đến bài toán tổng quát:
Cho n đường thẳng (\[\[n \in N,n \ge 2\]\]) cùng đi qua điểm O. Hỏi có bao nhiêu cặp góc bằng nhau?
Hãy thử trả lời đi nhé.
