[Hỏi]Tính tích phân

[congaicuatuthan]

\[ \int_{3ln2}^{ln15}\frac{(e^{2x}-24e^x)dx}{e^x\sqrt{e^x+1}+5e^x-3\sqrt{e^x+1}-15} \]

Bài ni làm sao hả mọi người

Nhờ mod xóa giùm, k cần nữa^^

 

[avu077]

Bạn tách ra 2 tích phân tính bình thường. 2 con tích phân này đều có đặc điểm là trên tử có e^{x} . Bạn hãy đặt t = \sqrt{e^{x}+1} từ đó sẽ suy ra e^{x} = t^{2} - 1 và e^{x} dx = 2t dt đẩy về dạng tích phân hữu tỷ theo ẩn t. Bạn nhớ giải cẩn thận và nhớ đổi cận. Đề bài cho lằng nhằng nhưng không khó đâu.