Hệ phương trình

[vjp_GD]

tìm a để hệ có nghiệm

\[x^2 + 2y - 7y^2 \geq \frac{1-a}{1+a}\]

\[3x^2 + 10xy - 5y^2 \leq -2 \]

 

[lachtach]

tớ ko biết đánh công thức nên chỉ nói cách là thôi nha
từ pt 1 rút x^2 rồi thế vào pt 2 như vậy ta có phương bậc 2 ẩn y
sau đó tìm delta hay cô lập tham số là đc nếu ko làm dc thì hỏi tớ để t làm kĩ hơn cho còn bây giờ tớ bận rồi hihihi

 

[liti]

pt đầu nhân hai vế cho (-2). Giải pt này và pt còn lại bằng cách cộng vế theo vế ta đc pt:\[(x + 3y)^2 \le - \frac{4}{{a + 1}}\\]
Hệ này chỉ có nghiêm khi a+1<0
chắc ăn kiểm tra lại với a<-1. Giải hệ đó và có đc kq của x,y
x=-3/2 và y = 1/2
or x=3/2 , y =-1/2
tyc