Hệ phương trình đối xứng loại 1

[gukaki]

\[\left{ (x-1)(y-1)(x+y-2)=6 \\ x^2+y^2-2x-2y-3=0 \]
chú ý:hệ phưong trình {

 

[NguoiDien]

\[\left{ (x-1)(y-1)(x+y-2)=6 \\ x^2+y^2-2x-2y-3=0 \]

Đặt \[\left{ u=x-1 \\ v=y-1\] hệ có dạng:

\[\left{ uv.(u+v)=6\qquad (1) \\ u^2+v^2=5\qquad (2)\]

Từ phương trình (2) có thể biến đổi thành: \[(u+v)^2-2uv=5\] rồi kết hợp với phương trình (1)

Đến đây chắc em giải được.

 

[Toantu]

(x-1)(y-1)(x+y-2)=6 (1)
x^2+y^2-2x-2y-3=0 (2)
chú ý:hệ phưong trình {

Ta có:\[PT (1)\Leftrightarrow (x-1)(y-1)(x-1+y-1)=6\]
\[ PT (2) \Leftrightarrow {x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+1+1-5 =0\Leftrightarrow ({x-1})^{2}+({y-1})^{2}-5=0\]

Đặt x-1=u ; y-1=v suy ra hệ uv(u+v)=6 và \[{u}^{2}+{v}^{2}-5=0\]

Đặt uv=P và u+v=S là giải ra

 

[Toantu]

ôi chậm hơn nguoidien rồi

 

[gukaki]

em làm xong rùi hok để ý pt đường tròn