Giúp với

[longkhoada]

tính tích phân của Dx / Sin bình X nhân Cos Mũ 4 X...........
cảm ơn nhiều. Xin lỗi vì mình không biết cách bost của môn này

 

[Võ Long Trường]

- Để ý rằng:

1/cos²x = (1 + tan²x) --> 1/cos⁴x = (1 + tan²x)² ;

(cotx)' = -1/sin²x --> dx /sin²x = ‒d(cotx).

- Ta có:
I = ∫ dx /sin²x.cos⁴x
I = ∫ -(1 + tan²x)² d(cotx)
I = ‒∫ (1 + 2tan²x + tan⁴x) /d(cotx)
I = ‒∫ (1 + 2/cot²x + 1/cot⁴x) /d(cotx)
I = ‒ [1 - 2/cotx - 1/(3cot³x)]
I = 1/(3cot³x) + 2/(cotx) ‒ 1

Rồi bạn thay cận vào tính kết quả là xong.