Giúp mình nha toán về cực trị ấy mà

[chijirojung]

BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ 12​

Làm hộ mình 2 bài này nha
bài 1: cho hàm số
y =x^3-3x^2+2

Tìm m để điểm CT-CD của hàm số nằm về hai phía khác nhau của đuờng tròn
x^2+y^2-2mx-4my+5m^2-1=0
Bài 2: Tìm m để hàm số y=x^4- 2m^2x^2+1 có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân
thank các tình yêu lắm lắm
​

 

[monoclo]

Bài 1 : bạn tìm tọa độ các cực trị của hàm số đã cho KQ: A(2,-2), B(0,2), ta có A và B nằm về hai phía của đường tròn <=> P(A).P(B) < 0
với P(A), P(B) là phương tích của điểm A, B đối với đường tròn O.

Ta có PT đường tròn f(x,y) = 0, phương tích của điểm A(x0,y0) đv (0) là P(A) = f(x0, y0)

 

[chijirojung]

Bài 1 : bạn tìm tọa độ các cực trị của hàm số đã cho KQ: A(2,-2), B(0,2), ta có A và B nằm về hai phía của đường tròn <=> P(A).P(B) < 0
với P(A), P(B) là phương tích của điểm A, B đối với đường tròn O.

thank bạn nha
nhưng bạn nói rõ hơn về công thức tính phương tích hộ mình cái
mình quên hết phần này gòi

 

[monoclo]

à, mình có nhắc lại đó,nói cho dễ hiểu thì phương tích của một điểm đối với một đường tròn là một số đại số, giá trị của phương tích này tính băng cách thay tọa độ của điểm cần tính phương tích vào vế trái của PT đường tròn,
VD đường tròn (C) x^2 + y^2 = 4 , tích p/tích của điểm A (1,0) đối với (C)
đầu tiên ta viết lại PT đ/tròn thành dạng f(x,y) = 0
(C): x^2 + y^2 - 4 = 0
Vậy p/tích cần tìm là f(xA, yA) = 1^2 + 0^2 - 4 = -3

Về mặt hình học thì phương tích của điềm A đối với đường tròn tâm O , b/kính r
P(A) = OA ^2 - R^2

Do đó biết được phương tích của điểm đối với đường tròn thì sẽ biết được vị trí tương đối của điểm đối với đường tròn đó (VD:nếu A nằm trong đường tròn thì P(A) < 0 )

 

[chijirojung]

à, mình có nhắc lại đó,nói cho dễ hiểu thì phương tích của một điểm đối với một đường tròn là một số đại số, giá trị của phương tích này tính băng cách thay tọa độ của điểm cần tính phương tích vào vế trái của PT đường tròn,
VD đường tròn (C) x^2 + y^2 = 4 , tích p/tích của điểm A (1,0) đối với (C)
đầu tiên ta viết lại PT đ/tròn thành dạng f(x,y) = 0
(C): x^2 + y^2 - 4 = 0
Vậy p/tích cần tìm là f(xA, yA) = 1^2 + 0^2 - 4 = -3

Về mặt hình học thì phương tích của điềm A đối với đường tròn tâm O , b/kính r
P(A) = OA ^2 - R^2

Do đó biết được phương tích của điểm đối với đường tròn thì sẽ biết được vị trí tương đối của điểm đối với đường tròn đó (VD:nếu A nằm trong đường tròn thì P(A) < 0 )

cảm ơn bạn nha

 

[liti]

Bài 2: Tìm m để hàm số y=x^4- 2m^2x^2+1 có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân

HD:
y/c 1: tìm đk của m để có 3 cực trị

y' luôn có no x=o hoặc 1 pt bậc 2 nên pt này xét
\[\Delta '\\]> 0
==>y' đổi dấu 3 lần
==> có 3 cực trị

y/c2:

vì pt này luôn cân tại A nên chỉ cần c/m
tích vô hướng của AB.AC = 0 là ok

 

[chijirojung]

dạ e cảm ơn