Giúp mình chứng minh bất đẳng thức

[Nighter]

stop đi
thành hồ câu rồi đấy

 

[dangquocviet9x]

Tui làm cho đợi nghĩ đã :d

 

[liennhi]

sr nha, mình hok hiễu được đề

 

[saonho_102]

Cảm ơn trước nhé!!!
Đề đây:
Cho a, b, c > 0 và abc = 1
CMR
\frac{a}{1 + b + a} + \frac{b}{1 + c + a} + \frac{c}{1 + a + b} \geq 1

xin loi nha mình không hieu dề

 

[huyen_93]

mjh k dich dc

 

[truyen_qn]

mình không hiểu frac,ged là gì hit,mình bó tay

 

[Din Din88]

Xl bạn nhé! Mìh chỉ la hs lớp 9 ko thể giúp bạn đc.Thông cảm nhé

 

[nguyenthuyhoang]

ban chi can thay abc=1 vao bat dang thuc la giai dc thui. thu xem nha. chuc ban thanh cong trong hoc tap

 

[pe rum]

Ta có: a,b,c >=0 và abc=1 nên:
a.1/(1+b+c)+b.1/(1+c+a)+c.1/(1+a+b)
= abc[1/(1+b+c)+1/(1+c+a)+1/(1+a+b)]
= 1 [1/(1+b+c)+1/(1+c+a)+1/(1+a+b)] >=1(đpcm)

 

[connguoivodanh]

để mình xem đã minh cũng chỉ hoc lớp 9 thui nhưng de minh suy nghi thử đã ngay mai mình có câu trã lời

 

[haquangvinh]

muốn chứng minh nhận định trên ta áp dụng biểu thức trung gian bằng cách
đặt cả vế trái = V .tiếp theo cm V<=(1/(a3+b3+1)+1/(b3+c3+1)+1/(c3+a3+1))
rồi xét từng biểu thức nhỏ
vì a3+b3>=ab(a+b) suy ra a3+b3+1>=ab(a+b)+1= ab(a+b+c) vì abc=1
từ đó: 1/(a3+b3+1)<=1/(ab(a+b+c)) (-1-)
tương tự với 2 biểu thức nhỏ còn lại
<=>1/(b3+c3+1)<=1/(bc(a+b+c)) (-2-)
1/(c3+a3+1)<=1/(ac(a+b+c)) (-3-)
cộng cả 3 vế của (-1-);(-2-);(-3-) ta có
1/(a3+b3+1)+1/(b3+c3+1)+1/(c3+a3+1) <= (1/(a+b+c))(1/ab+1/bc+1/ca)=(a++b+c)/abc(1/(a+b+c)=1/abc=1 vì abc=1

 

[quỷ địa ngục]

minh moi hoc lop 8 thoi sr nha

 

[mauhuymtk34]

anh cung bo chan lun
[KARA][KARA][CLIP][/CLIP][/KARA][/KARA]

 

[Nhập Vân Long]

BĐT này không đúng. Chẳng hạn cho a = 4, b = c = 1/2 thì abc=1 và \[\frac{a}{b+c+1}=2>1\]

 

[Nhập Vân Long]

BĐT đúng là: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh

Chứng minh khá đơn giản như sau:
Đặt

. BĐT trở thành

Tương tự, cộng lại ta được đpcm

 

[khanhsy]

Cảm ơn trước nhé!!!
Đề đây:
Cho a, b, c > 0 và \[abc = 1\]
CMR
\[\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1} \leq 1\]

\[a=1000000000000000000000000 \rightarrow b=c=\frac{1}{\sqrt{1000000000000000000000000}}\]

Đề sai :smug: