Giúp em giải mấy bài phương trình vô tỉ !!!!!!!!!

[tptuananh]

a)

b)

c)

 

[huuthobacninh]

a)

b)

c)

1,
Chém tạm con 1:

PT đã cho \[<----> \sqrt{\frac{1}{x}-1} =\frac{1+\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x^2}} (*) \]

Đặt :\[ \frac{1}{x}=t , Khi do PT(*) <---> \sqrt{t-1}=\frac{1+2t}{t^2+1} (t \geq 1)\]


\[<-----> \sqrt{t-1}-1=\frac{1+2t}{1+t^2} -1\]

\[<----> \frac{t-2}{\sqrt{t-1}+1} +\frac{t(t-2)}{t^2+1}=0\]

\[<---> t=2 hoac ;;;;; \frac{1}{\sqrt{t-1}+1}+\frac{t}{t^2+1}=0 (2*)\]

PT (2*) vô nghiệm với mọi \[t \geq 1 -----> KL................\]

Tiếp bai2 đây:

ĐK:\[ 2 \leq x \leq 4 \]

Khi đó PT đã cho \[<---> \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3 \]

\[ <----> \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}-(x-3)(2x+1)=0 \]

\[< ----> x-3=0 \]

\[hoac ;;; \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-(2x+1) =0 (*)\]

Giải (*) ta có: \[ \begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x-2}+1} \leq 1 \\ 2x+1 \geq 5 \end{cases}\]

\[-----------> VT(*) <0 ------>\] Vô nghiệm \[ ------> KL ......\]

 

[binhdt]

b)

PT \[ <=> (\sqrt{x-2}-1)+(\sqrt{4-x}-1)=2{x}^{2}-5x-3\]
\[<=> \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+ \frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=(x-3)(2x-1)\]
DONE!!
p\s: mình ko để í đã có bạn làm rồi;sr