[Giúp] Bài toán lượng giác

[XXXDDD]

Rút gọn

\[sin^8x+cos^8x-cos^4x-sin^4x- \frac{1}{8}sin^42x- \frac{1}{2}sin^22x\]

 

[NguoiDien]

Rút gọn

\[sin^8x+cos^8x-cos^4x-sin^4x- \frac{1}{8}sin^42x- \frac{1}{2}sin^22x\]

Dựa vào các biến đổi sau:

\[a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2\]

Khi đó:

\[\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x=1-\frac{1}{2}\sin ^22x\]

\[\sin ^8x+\cos ^8x=(\sin^4x+\cos ^4x)^2-2\sin^4x\cos^4x=\left( 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\right) ^2-\frac{1}{8}\sin^4 2x\]

Thế vào biểu thức trên là xong.

 

[XXXDDD]

Dạ! Em cám ơn thật nhiều