Giải Phương trình

[light_future96]

Giải phương trình
\[\frac{1}{\sqrt{a^{2}+1}+\sqrt{3}a}=2a^{2}+1\]

 

[kuta tutu]

ta có nhận xét sau : a= o là nhiệm của pt

\[2a^2 + 1 \geq 1 (1)\]

mặt khác ta có : nếu a khác o thì ta
áp dụng bất đẳng thức bunhia cóp sờ ki ta được

\[(\sqrt{a^2+1} + \sqrt{3}.a )^2 \leq 4(2a^2+1) \]



:73::dribble::dribble::dribble::73::41:

 

[nguyenhuunam]

chao moi nguoi nho
mih la thah vien moi
giup minh voi
(x+5)/2006+(x+4)/2007+(x+3)/2008=(x+2)/2009+(x+1)/2010+x/2011
nho tra loi cho mih som nge

 

[bomkute1996th]

chao moi nguoi nho
mih la thah vien moi
giup minh voi
(x+5)/2006+(x+4)/2007+(x+3)/2008=(x+2)/2009+(x+1)/2010+x/2011
nho tra loi cho mih som nge

Đề như thế này hả bạn : Tìm x sao cho:

\[\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008}=\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}\]

 

[bomkute1996th]

Tìm x sao cho:

\[\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008}=\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}\]

(1)

(1)\[\Leftrightarrow \frac{x+2011}{2006}+\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2008}=\frac{x+2011}{2009}+\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2011}
\]

\[\Leftrightarrow (x+2011)(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}=0\]

\[\Leftrightarrow x=-2011\] (vì \[\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\] #0)

 

[Võ Long Trường]

Tìm x sao cho:

\[\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008}=\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}\]

Cộng 3 vào hai vế của đẳng thức:

\[\frac{x+5}{2006}+1+\frac{x+4}{2007}+1+\frac{x+3}{2008}+1=\frac{x+2}{2009}+1+\frac{x+1}{2010}+1+\frac{x}{2011}+1\]

\[\Leftrightarrow \frac{x+2011}{2006}+\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2008}=\frac{x+2011}{2009}+\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2011}\]

\[\Leftrightarrow (x+2011)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011} \right)=0\]

Vậy x = -2011.