Giải hệ phương trình $\begin{cases} & {x}^{2}+xy+x+3=0 \\ & {(x+1)}^{2}+3(y+1)+2(xy-\sqrt{{x}^{

[tisdadu]

Giải các hệ phương trình sau:
1.

2.

\[\begin{cases} {x}^{2}+xy+x+3=0 \\ {(x+1)}^{2}+3(y+1)+2(xy-\sqrt{{x}^{2}y+2y})= 0 \end{cases}\]

 

[tungkute]

1,Điều kiện bạn tự đặt
Từ pt thứ nhất của hệ ta có xy=-x^2-x-3 suy ra 2xy=-2x^2-2x-6 thế vào phương trình 2 rồi rút gọn được

tương đương

tương đương

suy ra y=x^2+2
thế vào phương trình 1 được x^3+x^2+3x+3=0
td (x+1)(x^2+3)=0 suy ra x=-1,y=3
Đối chiếu điều kiện và kết luận.
Hệ phương trình 2 bạn tự làm,mình không thích làm dạng này lắm.

 

[tungkute]

2.Hệ pt2 bạn nhân 5 vào phương trình thứ nhất,sau đó lấy phương trình 2 trừ cho pt đó được
x^4+2x^2.y+y^2-5x^2-5y+6=0
tương đương (x^2+y)^2-5(x^2+y)+6=0
sau đó bạn đặt x^2+y=a giải ra a thế vào pt 1 là ra.