• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Đấu trường phương trình - hệ phương trình

son93

New member
Xu
0
1 tuần Sơn vắng nhà thôi mà cái "đấu trưởng" này sôi nổi ghê, hoan nghênh các bạn, mong rằng các bạn tiếp tục tham gia đấu trường này để cùng nhau trao đổi kiến thức!
Thân...
 

kuta tutu

New member
Xu
0
bài 2: dk \[0 \leq x\leq\sqrt{2}-1\]
dặt \[u = \sqrt{\sqrt{2}-1-x} \]

\[v = ^4\sqrt{x}\]

khi đó \[u + v = \frac{1}{^4\sqrt{2}}\]

\[u^2 + v^4 = \sqrt{2}-1\]

từ đó tính dc u.v=>x
 

kuta tutu

New member
Xu
0
1, phương trình tương đương với \[x^2-x(\sqrt{x-1}-1)-2sqrt{x-1}-2(x-1) = 0 \]

đặt \[y = \sqrt{x-1} , y \geq 0 \]

khi đó pt có dạng :\[ x^2-x(y-1)-2y-2y^2 = 0 \]

<=> \[(x-2y)(x+y+1) = 0 \]

<=>\[ x = 2y\] ( do x+y+1 khác o )

<=>\[ x =2 \]
 

kuta tutu

New member
Xu
0
BÀI 2:
ĐẶT \[u= \sqrt{x^2+2} ,u >0 \]

\[v = \sqrt{x^2+2x+3} , v >0 \]

=> \[v^2-u^2 = 2x+1 \]

\[x^2 = \frac{v^2-u^2-1}{2} \]

pt <=> \[(v-u)[(v-u)(1+\frac{u+v}{2}) + \frac{1}{2}] = 0 \]

vì u>0,v>o nên \[(1+\frac{u+v}{2}) + \frac{1}{2}\] khác o

do đó v = u =>\[ x = \frac{-1}{2}\]
 

Tomboy_a1

New member
Xu
0
BÀI nữa :

1, \[(3x+1)\sqrt{2x^2-1} = 5x^2 + \frac{3}{2}x - 3\]

pt \[2.(3x+1).\sqrt{2.x^2-1}=10.x^2+3x-6\]
\[4.(\sqrt{2.x^2-1})^2-2.(3x+1).\sqrt{2x^2-1}+2x^2+3x-2=0\]

\[\large\Delta'\]= \[(3x+1)^2-4.(2x^2+3x-2)=(x-3)^2\]
phương trình có 2 nghiệm
\[\sqrt{2x^2-1}=\frac{4x-2}{4}\]
hoặc \[\sqrt{2x^2-1}=\frac{2x+4}{4}\]
Sao pic nì ế ẩm quá zậy!!!
 

Tomboy_a1

New member
Xu
0
1. \[\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2})\]
2. \[10x^2+3x+1=\sqrt{x^2+3x}(1+6x)\]

Đóng góp mấy bài. Lưu ý: không đc động đến lượng giác ạ
 

kuta tutu

New member
Xu
0
bài 1 : làm rồi mà bạn
bài 2: nếu dùng lượng giác thì làm nhanh hơn nhiều ..nhưng nếu ko dùng lượng giớc thì :

pt<=>\[ \frac{1}{\sqrt{2}}.(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) = x(1+2\sqrt{1-x^2})\]

đặt \[u = \sqrt{1-x}\]

\[v = \sqrt{1+x}\]

tá có : \[\frac{1}{\sqrt{2}}.(u+v) = (\frac{v^2-u^2}{2})(1+2uv)\]

<=> \[\sqrt{2} = (v-u)(1+2uv)\]
bình phương lên ...mà ta luôn có \[u^2+v^2 = 2 \]

do đó ta tính dc \[v^2u^2=\frac{3}{4} \]

do vậy \[u^2\] và \[v^2\] là nghiệm của phương trình

\[X^2 - 2X + \frac{3}{4} = 0 \]

=> tính dc u,v => tính dc \[x = \frac{1}{2}\]
 

kuta tutu

New member
Xu
0
BÀI 4 nhá :
phương trình tương đương với :

\[(10x^2+3x+1)-(1+6x)(1+x) = (1+6x)[\sqrt{x^2+3x}-(1+x)]\]

\[4x(x-1) = (1+6x).\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3x}+1+x}\]

do vậy x = 1 hoặc \[1+6x = 4x(\sqrt{x^2+3x}+1+x)\] ( pt vô nghiệm )

do đó x =1 là nghiẹm pt
 

kuta tutu

New member
Xu
0
1, đặt \[a = \sqrt{8x^2-6x-10} ( a\geq 0 ) \]

\[=> 4x^2-4x-10 = a \]

suy ra ta có : \[a^2-a = (8x^2-6x-10)-(4x^2-4x-10) = 4x^2-2x \]

\[<=> a^2-a+\frac{1}{4} = 4x^2-2x+\frac{1}{4} \]

\[<=> (a-\frac{1}{2})^2 = (2x-\frac{1}{2})^2 \]

từ đó => .......
 

son93

New member
Xu
0
Mời cả nhà làm bài toán này:
\[(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3\]
Có ai đấu giải phương trình với mình không?
 

nghia_pro12

New member
Xu
0
a.gif
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top