Dao động điều hòa

[taminhduc]

1.MỘT Vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm và chu kì T=2s chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.phương trình giao động của vật ?
2.một vật dao động điều hòa trong một phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. quãng đường vật di chuyển trong 8s là 64cm .biên độ dao động của vật?
3.một vật dao động điều hòa với chu kì T=3.14s. xác định pha dao động khi nó qua vị trí x=2 với vận tốc v=0.04m/s
4.một chất điểm dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng tốc độ của chất điểm là 40cm/stai5 vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s bình phương em không biết đánh xin thông cảm.biên độ dao động của chất điểm?
MONG ANH CHỊ GIẢI GIÚP CÁM MƠN NHIỀU NHIỀU

 

[math2010]

Bài 1: \[T=2s \Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{2}=\pi \] vì vậy qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên có pt dao động:
\[x=4cos(\pi t-\frac{\pi }{2})\]
Bài 2: \[T=\frac{\Delta t}{30}=\frac{60}{30}=2s\]
2s đi được quãng đường là 4A
8s đi được quãng đường là 64cm => A=4(cm)
Bài 3: ta có: \[\omega =\frac{2\pi }{T}=2\]
\[A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=8\]
\[\Rightarrow A=2\sqrt{2}(cm)\]
gọi pha dao động khi đó là \[\varphi \]
ta có pt dao động lúc đó là: \[x=Acos\varphi \]
\[\Leftrightarrow 2=2\sqrt{2}cos\varphi \]
\[\Rightarrow cos\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \varphi =45^{0}\]
Bài 4: Ta có: \[v_{0}=\omega A=40(cm/s)\] (1)
\[a_{0}=\omega ^{2}A=200(cm/s^{2})\] (2)
Lấy (2)1) ta được: \[\omega =5(rad/s)\] => A=8(cm)