Cứu . help BĐT lớp 10 !!! Please

[phucaothu]

cho a,b,c>0
CM : a/bc + b/ac + c/ab >= 1/a + 1/b + 1/c
Giải ra giúp lun thì tốt ko thì hướng dẫn cũng tk nhìu lắm

 

[phucaothu]

sao ko có ai wan tâm hết thế này

 

[Chị Lan]

Tớ thử gõ công thức Toán cái nhé:

\[Cho: a, b, c > 0\]

\[CM: \frac{a}{b.c}+ \frac{b}{a.c}+ \frac{c}{a.b}\geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\]

 

[vantao95]

ta có : (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 >= 0
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca >= 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca
vì abc>0 => chia 2 vế cho abc ta có
a/bc + b/ac + c/ab >= 1/a + 1/b + 1/c (dfcm)