cho hỏi 1 bài pt mũ,cảm ơn nhiều

[sophia 123]

(7+4.căn 3)^cosx + căn (7-4.căn 3)^cozx =4

 

[NguoiDien]

Để ý rằng \[(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})=1\]

Đặt \[t=\sqrt{(7+4\sqrt{3})^{\cos x}}\] (đk: \[t>0\]) thì \[\sqrt{(7-4\sqrt{3})^{\cos x}}=\dfrac{1}{t}\]

Khi đó phương trình trở thành:

\[ t^{2}+\dfrac{1}{t}=4\Leftrightarrow t^{3}-4t+1=0\]

Giải phương trình này bạn có nghiệm \[t\]. Từ đó bạn sẽ có nghiệm \[x\]