Để ý rằng \[(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})=1\]
Đặt \[t=\sqrt{(7+4\sqrt{3})^{\cos x}}\] (đk: \[t>0\]) thì \[\sqrt{(7-4\sqrt{3})^{\cos x}}=\dfrac{1}{t}\]
Khi đó phương trình trở thành:
\[ t^{2}+\dfrac{1}{t}=4\Leftrightarrow t^{3}-4t+1=0\]
Giải phương trình này bạn có nghiệm \[t\]. Từ đó bạn sẽ có nghiệm \[x\]