Các mạch điện xoay chiều - Bài 13- Vật lí 12

[Bùi Khánh Thu]

Để nghiên cứu dòng điện xoay chiều xuất hiện trong một mạch điện khi giữa hai đầu của mạch điện có tác dụng một điện áp xoay chiều ta cùng trả lời một số câu hỏi bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 13: Các mạch điện xoay chiều​

Bài 1 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có
a) Một tụ điện
b) Một cuộn cảm thuần
Lời giải:
Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch: I = U/ZC
Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch: I = U/ZL

Bài 2 (trang 74 SGK Vật Lý 12): So sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong
a) ZC
b) ZL
Lời giải:
+ Dung kháng Zc= 1/Cw=1/C2.pi.f
→ Zc tỉ lệ nghịch với C và f.
→ Nếu C và f tăng thì ZC giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.
+ Cảm kháng ZL = Lω = 2πf.L → ZL tỉ lệ với L và f
→ Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.

Bài 3 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.
a) Xác định C
b) Viết biểu thức của i
Lời giải:
a) Theo định luật Ôm trong mạch C:
Zc=U/I=100/5 = 20

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc π/2
i = I0cos(100πt + π/2) với I0 = I√2 = 5√2 A
→ i = 5√2cos(100πt + π/2) (A)

Bài 4 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V), Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.
a) Xác định L
b) Viết biểu thức của i
Lời giải:
a) Định luật Ôm trong mạch L

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u một góc π/2
i = I0cos(100πt – π/2) với I0 = I√2 = 5√2 (A)
→ i = 5√2cos(100πt – π/2) (A)

Bài 5 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω
Lời giải:
Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.
Vì L1 nối tiếp L2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I.
Các điện áp hai đầu L1 và L2 đều nhanh pha hơn i một góc π/2
→ U = U1 + U2 = I. ZL1 + I.ZL2 = I.(ZL1 + ZL2) = I.(L1.ω + L2.ω)
→ Tổng trở của mạch:

Vậy ZL = Z = (L1 + L2)ω

Bài 6 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

Lời giải:
Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.
Vì C1 nối tiếp C2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I,
Các điện áp hai đầu C1 và C2 đều chậm pha hơn i một góc π/2 và có giá trị hiệu dụng:

Nên

→ Tổng trở của mạch:

Vậy Zc=Z=1/Cw với 1/C=1/C1+1/C2

Bài 7 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

Lời giải:
Chọn đáp án D.

Bài 8 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = Umcosωt(V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

Lời giải:
Chọn đáp án B.

Bài 9 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?
A. 100Ω
B. 200 Ω
C. 100√2 Ω
D. 200√2 Ω
Lời giải:
Chọn đáp án A.