Bất đẳng thức mời các bạn!

[son93]

Mình có bài toán này
cho các số dương thỏa mãn ab + bc + ca = abc
\[\frac{a^4+b^4}{ab(a^3+b^3}+\frac{b^4+c^4}{bc(b^3+c^3)}+\frac{c^4+a^4}{ac(a^3+c^3)}\geq 1\]

 

[son93]

Làm đi thôi các bạn ơi!
không khó lăm mà, làm đi mọi người, làm rồi mình post thêm!

 

[langtucodon]

Mình có bài toán này
cho các số dương thỏa mãn ab + bc + ca = abc
\[\frac{a^4+b^4}{ab(a^3+b^3}+\frac{b^4+c^4}{bc(b^3+c^3)}+\frac{c^4+a^4}{ac(a^3+c^3)}\geq 1\]

Ta có: \[a^4+b^4 \geq \frac{(a+b)(a^3+b^3)}{2}\]
Nên \[VT \geq \frac{1}{2}(\frac{a+b}{ab}+\frac{b+c}{bc}+\frac{c+a}{ca})=1\]