Khi làm các dạng toán về cực trị số phức dạng 8,5+ bằng phương pháp đại số, chắc hẳn BĐT Mincopxki hay Minkowski cũng không xa lạ với chúng ta nữa. Bất đẳng thức Mincopxki ứng dụng nhiều trong các dạng toán min, max hay dạng toán chứng minh ( thi học sinh giỏi ). Biết thêm kiến thức về BĐT này, ta sẽ có thêm kĩ năng giải toán hơn.
Dưới đây, là những kiến thức lý thuyết tổng hợp về bất đẳng thức Mincopxki. (Minkowski)
Bất đẳng thức Minkowski dẫn đến kết luận rằng các không gian Lp là các không gian vector định chuẩn.
1. Bất đẳng thức Minkowski
Với mọi số thực a,b,x,y ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay=bx (hay còn viết dưới dạng tỉ lệ a/x=b/y, với quy ước nếu mẫu số bằng 0 thì tử số cũng bằng 0).
2. Bất đẳng thức Minkowski tổng quát
Với p>1 và mọi số thực xi ,yi
hay
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x1/y1=x2/y2=...=xn/yn.
Bất đẳng thức Minkowski được đặt tên theo nhà toán học người Đức Hermann Minkowski (22/6/1864 – 12/1/1909). Ông là một trong những người thầy của nhà vật lí thiên tài Albert Einstein và nhiều nhà toán học khác (trong đó có Constantin Carathéodory).
Với bài viết trên đây, hi vọng bạn sẽ ứng dụng tốt BĐT Mincopxki vào giải bài tập. Chúc bạn thành công !
Dưới đây, là những kiến thức lý thuyết tổng hợp về bất đẳng thức Mincopxki. (Minkowski)
Bất đẳng thức Minkowski dẫn đến kết luận rằng các không gian Lp là các không gian vector định chuẩn.
1. Bất đẳng thức Minkowski
Với mọi số thực a,b,x,y ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay=bx (hay còn viết dưới dạng tỉ lệ a/x=b/y, với quy ước nếu mẫu số bằng 0 thì tử số cũng bằng 0).
2. Bất đẳng thức Minkowski tổng quát
Với p>1 và mọi số thực xi ,yi
hay
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x1/y1=x2/y2=...=xn/yn.
Bất đẳng thức Minkowski được đặt tên theo nhà toán học người Đức Hermann Minkowski (22/6/1864 – 12/1/1909). Ông là một trong những người thầy của nhà vật lí thiên tài Albert Einstein và nhiều nhà toán học khác (trong đó có Constantin Carathéodory).
Với bài viết trên đây, hi vọng bạn sẽ ứng dụng tốt BĐT Mincopxki vào giải bài tập. Chúc bạn thành công !
