• VnKienthuc đang nâp cấp. Mời mọi người trải nghiệm và góp ý kiến TẠI ĐÂY,
    hoặc VnKienthuc Facebook group
  • Chào mừng bạn truy cập Kiến thức Việt Nam - VnKienthuc.Com
    Định hướng VnKienthuc.com
    VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo.
    Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Bài toán về " Quy tắc tam suất"

tiểu_thuyết

Cộng tác viên
Xu
0
Trong toán tiểu học, có dạng bài toán đại lượng tỉ lệ (gồm hai dạng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, còn gọi là bài toán giải theo qui tắc tam suất). Tuy nhiên, sách giáo khoa toán tiểu học hiện hành không đề cập đến các thuật ngữ “Tỉ lệ thuận”, “Tỉ lệ nghịch” hay “qui tắc tam suất”.


Thực tế giảng dạy, để học sinh hiểu và làm bài tập đúng, nhiều giáo viên đã nêu thẳng những thuật ngữ này và phân dạng bài tập chi tiết cho học sinh.

Toán đại lượng tỉ lệ được dạy trong chương trình toán lớp 7 THCS. Đối với toán lớp 7 thì nói đầy đủ về vấn đề này. Nhưng nếu học sinh không được học bài bản dạng toán này từ lớp 5 thì sẽ khó có khả năng tiếp cận tốt ở lớp 7.

Vấn đề trở lên rắc rối hơn khi bài toán “qui tắc tam suất” lại được áp dụng rất nhiều trong môn Hóa học, bắt đầu từ lớp 8 đến hết lớp 12.

Toán chuyên đề giới thiệu về bài toán đại lượng tỉ lệ trong toán tiểu học.

1. Khái niệm

1.1. Tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Những cặp đại lượng tỉ lệ thuận thường gặp là:

1.1.1. Thời gian đi và quãng đường đi được (trong chuyển động đều).

1.1.2. Số lượng một loại hàng và số tiền hàng.

1.1.3. Độ dài cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.

1.1.4. Số người làm và sản phẩm làm được (khi năng suất mọi người như nhau), số sản phẩm và lượng nguyên vật liệu để sản xuất ra sản phẩm,….

Nếu biết cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận và một giá trị nữa của đại lượng này thì ta có thể tìm được giá trị tương ứng của đại lượng kia (bài toán tìm giá trị đó thường gọi là bài toán tam suất đơn thuận) – Xem cách giải dạng bài toán này phía dưới.

1.2. Tỉ lệ nghịch: 2 đại lượng tỉ lệ nghịch là khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng giảm bấy nhiêu lần.

Những cặp đại lượng tỉ lệ nghịch thường gặp là:

1.1.1. Số ngày ăn và số người ăn cùng lượng thực phẩm

1.1.2. Số người làm và số ngày làm cùng 1 công việc.

……

2. Giải bài toán tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch

2.1. Hai cách giải bài toán tỉ lệ cơ bản(Giải bài toán tam suất đơn)

2.1.1. Phương pháp rút về đơn vị

Bước 1. Tìm xem 1 đơn vị ở đại lượng thứ nhất (đã cho đủ 2 giá trị) tương ứng với 1 giá trị nào của đại lượng thứ 2 (chưa cho đủ)

- Đối với bài toán tỉ lệ thuận: Thực hiện phép chia.

- Đối với bài toán tỉ lệ nghịch: Thực hiện phép nhân.

Bước 2. Tìm giá trị tương ứng của đại lượng thứ 2.

2.1.2. Phương pháp tìm tỉ số

Bước 1. So sánh 2 giá trị của đại lượng thứ nhất (đã cho đủ giá trị) xem giá trị này gấp mấy lần giá trị kia. (Thực hiện phép chia)

Bước 2. Tìm giá trị đại lượng còn lại. Giá trị đã biết của đại lượng thứ 2 cũng được tăng (hoặc giảm) đúng số lần vừa tìm được ở bước 1.

Cách áp dụng qui tắc tam suất: Ngoài 2 cách giải cơ bản trên, cách áp dụng qui tắc tam suất cũng được sử dụng phổ biến ở toán THCS hoặc môn Hóa học. Tuy nhiên ở bậc Tiểu học chưa áp dụng qui tắc này. Cụ thể qui tắc này như sau:

Ta tóm tắt bài toán: A ——-> B

C ——-> ?

Đáp số:

- Nếu là bài toán tam suất đơn thuận (Tỉ lệ thuận) thì ? = (B x C) : A

- Nếu là bài toán tam suất đơn nghịch (Tỉ lệ nghịch) thì ? = (BxA) : C

Như vậy, với cả 3 cách giải trên thì vấn đề đặt ra là học sinh phải nhận dạng được bài toán tỉ lệ đã cho thuộc dạng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Từ đó mới áp dụng đúng công thức giải bài tập.

Do đó, trước khi làm bải tập, học sinh phải tiến hành bước Phân tích đề toán, nhận dạng toán.

Tóm lại: Đối với học sinh tiểu học, để giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch đơn (Tam suất đơn) cần phải tiến hành các bước cụ thể như sau:

Bước 1. Tóm tắt bài toán

Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.

Bước 4. Kết luận, đáp số



Dưới đây là các ví dụ minh họa



Ví dụ 1: May ba bộ quần áo như nhau hết 15 mét vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết mấy mét vải?



Hướng dẫn giải

Bước 1. Tóm tắt đề bài

3 bộ quần áo hết 15 m vải

9 bộ quần áo hết ? m vải

Bước 2. Phân tích đề tài, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

- Ta thấy, bài toán có 2 đại lượng là số bộ quần áosố m vải.

- Khi số bộ quần áo tăng lên thì số m vải để may quần áo cũng tăng.

=> Bài toán tỉ lệ thuận.

Bước 3. Giải bài toán

- Ở bài toán ví dụ minh họa, chúng ta theo dõi giải theo cả 3 cách, trong thực tế làm bài tập, học sinh chỉ cần giải 1 trong 3 cách.

Cách 1: Rút về đơn vị

- Số m vải để may một bộ quần áo là: 15 : 3 = 5 (m)

- Vậy 9 bộ quần áo như thế hết số vài là : 5 x 9 = 45 (m)

Đáp số: 45 m vải

Cách 2: Dùng tỉ số

- 9 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là: 9 : 3 = 3 (lần)

- Vậy số mét vải may 9 bộ quần áo đó là: 15 x 3 = 45 (m)

Đáp số: 45 m vải

Cách 3. Áp dụng qui tắc tam suất

Số mét vải cần may 9 bộ quần áo là: (9 x 15):3 = 45 (m)

Đáp số: 45 m vải

Đây là một bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận. Tuy nhiên, trong thực tế, bài toán tam suất, đại lượng tỉ lệ không chỉ đơn giản như vậy.

Bài 1.10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).

---------------------------------------------------
Bài 2:Nếu 5 người, mỗi người làm việc trong 6 giờ thì được nhận 150.000 đồng. Hỏi nếu 15 người, mỗi người làm việc trong 3 giờ thì được nhận bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá trị giờ công của mỗi người là như nhau).


---------------------------------------------------
Bài 3. Đơn vị bộ đội chuẩn bị lương thực cho 120 ngườiăn trong 20 ngày. Nhưng sau 5 ngày đơn vị nhận thêm30 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ dùng trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau)


---------------------------------------------------
Bài 4.
20 người làm xong 2 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi muốn làm xong 4 công việc như thế trong 5 ngày thì phải cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

---------------------------------------------------
Bài 5.
7 người làm xong 5 công việc phải hết 50 ngày. Hỏi 10 người muốn làm xong 10 công việc như thế thì phải cần bao nhiêu ngày? (Mức làm của mỗi người như nhau).



---------------------------------------------------
Bài 6.
10 người làm xong 4 công việc phải hết 28 ngày.Hỏi 15 người làm trong 15 ngày thì được bao nhiêu công việc như thế? (Mức làm của mỗi người như nhau).

---------------------------------------------------
Bài 7. Một trường học bán trú chuẩn bị số gạo đủ cho 120 học sinh ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó trường học có thêm một số học sinh mới nên số gạo còn lại chỉ đủ cho ăn trong 12 ngày nữa (mức ăn của mỗi học sinh không thay đổi). Hỏi trường học đã nhận thêm bao nhiêu học sinh nữa?



---------------------------------------------------
Bài 8: Một tổ lao động tham gia trồng cây gây rừng, người ta chia tổ này thành nhiều nhóm. Đa số các nhóm có 12 người. Dự định mỗi nhóm 12 người phải trồng 180 cây, nhưng mỗi thành viên trong nhóm đều làm tích cực hơn nên mỗi người trồng hơn dự định 2 cây và cả tổ trồng được 765 cây. Hỏi lúc đầu tổ lao động đó dự định trồng bao nhiêu cây? (Số cây mỗi người trong tổ trồng đều nhau)

Bài 9. Hai tổ công nhân tham gia làm một công việc. Nếu riêng tổ một làm thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ hai làm thì 12 ngày sẽ hoàn thành công việc. Hỏi nếu 1/2 số công nhân tổ một và 1/5 số công nhân tổ hai cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc sao bao nhiêu ngày?

--------------------------------------------------
Bài 10.Một đội công nhân có 300 người dự định làm xong quãng đường trong 20 ngày. Sau khi làm được 10 ngày thì nhờ có thêm máy móc nên năng suất tăng gấp đôi. Hỏi đội công nhân đó hoàn thành sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?

--------------------------------------------------
Bài 11.Một tốp thợ có 120 người dự định làm trong 50 ngày. Khi bắt đầu làm có thêm một số người đến thêm nên làm xong công việc đó trong 30 ngày. Hỏi có bao nhiêu người đến thêm?
--------------------------------------------------
Bài 12. 12 công nhân trong một ngày dệt được 120 tá áo. Hỏi với mức làm như vậy, muốn dệt 180 tá áo như thế trong một ngày cần bao nhiêu công nhân?
--------------------------------------------------
Bài 13. 27 người dự định làm xong 1 công việc trong5 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Hỏi nếu có 30 người muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì mỗi ngày phải làm bao nhiêu giờ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

--------------------------------------------------
Bài 14.
24 người dự định làm xong 1 công việc trong6 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Hỏi nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày, mỗi ngày làm việc 9 giờ thì phải cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau).


--------------------------------------------------
Bài 15:
4 tổ mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việcphải hết 7 ngày. Hỏi nếu có 2 tổ, mỗi tổ 7 người làm xong công việc đó thì hết bao nhiêu ngày? (Mức làm của mỗi người như nhau).


--------------------------------------------------
Bài 16. 4 tổ mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi nếu có 2 tổ muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì mỗi tổ cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người như nhau).




--------------------------------------------------
Bài 17.
Có 4 tổ mỗi tổ 5 người làm xong 1 công việcphải hết 7 ngày. Hỏi nếu mỗi tổ có 7 người muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu tổ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

--------------------------------------------------
Bài 18.Quang đi xe đạp từ nhà đến rạp chiếu phim với vận tốc 12 km/giờ. Sau đó trở về với vận tốc 10 km/giờ. Tính quãng đường từ nhà Quang đến rạp chiếu phim biết rằng thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 10 phút, cả đi và về Quang cùng đi trên 1 con đường.

--------------------------------------------------
Bài 19. Cho tam giác ABC có diện tích 75 cm2. Trên BClấy M sao cho BM = 2/3 BC. Tính diện tích tam giác ABM.
--------------------------------------------------
Bài 20:Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A. Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thiếu một bàn. Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa một bàn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bàn, bao nhiêu học sinh?
 
CHAT
  1. VnKienThuc @ VnKienThuc: Shoutbox has been pruned!

Trang cá nhân

VnKienThuc wrote on Đỗ Thị Lan Hương's profile.
Cuối tuần vui vẻ!
Cả nước bước vào giai đoạn sống chung với CoVid19
Xin chào! Hoàng Thịnh đã trở lại.

Lao động là vinh quang. Lao động sáng tạo là anh hùng ^^
Bitcoin đang vùng 40k. Hold chặt
Năm 2021, tưởng là dịch Covid-19 đã chấm dứt mà giờ Đông - Tây vẫn còn giãn cách xã hội. Cầu mong đại dịch này sớm chấm dứt.

VnKienthuc lúc này

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top