Bài toán trùng vân

[ngoisaocodon97]

Trong thí nghiệm Y-Âng, cho a=1mm, D=2mm. Chiếu đòng thời hai bức xạ có bước sóng [FONT=MathJax_Math-italic]λ[FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT] = 0,4 [FONT=MathJax_Math-italic]μ[FONT=MathJax_Math-italic]m[/FONT][/FONT] và [FONT=MathJax_Math-italic]λ[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT] = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 3mm và 10,2 mm. Số vân sáng quan sát được trên MN là
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

 

[huongduongqn]

Trong thí nghiệm Y-Âng, cho a=1mm, D=2mm. Chiếu đòng thời hai bức xạ có bước sóng [FONT=MathJax_Math-italic]λ[FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT] = 0,4 [FONT=MathJax_Math-italic]μ[FONT=MathJax_Math-italic]m[/FONT][/FONT] và [FONT=MathJax_Math-italic]λ[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT] = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 3mm và 10,2 mm. Số vân sáng quan sát được trên MN là
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

* Nếu thực hiện đơn lẻ
\[\frac{x_M}{i_1}=3,75;\frac{x_N}{i_1}=12,75 \rightarrow \]số vân sáng của bx1 trong OM là 3; ON là 12
=> Số sáng của bx1 trong MN là 9
\[\frac{x_M}{i_1}=2,5;\frac{x_N}{i_2}=8,5\rightarrow \] số vân sáng của bx2 trong OM là 2; ON là 8
=> Số sáng của bx2 trong MN là 6

* Nếu thực hiện đồng thơi hai bức xạ thì sẽ có sự chồng chập
khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vân trùng là \[i_1_2\]
\[\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda _2 }{\lambda _1}=\frac{3}{2}\\\rightarrow i_1_2=k_1i_1=k_2i_2=2,4mm\rightarrow \frac{x_M}{i_1_2}=1,25;\frac{x_N}{i_1_2}=4,25 \rightarrow \]số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong OM là 1; ON là 4
=>số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong MN là 3;
Vậy số vân sáng quan sát được là : 9+6 - 3 =12 vân