Bài toán tìm cực trị hình học

[minh_hang]

Cho tam giác vuông ABC( góc A = 90), lấy điểm O trong tam giác. Kẻ OD, OE, OF vuông góc với BC, AC, AB. Tìm vị trí của O sao cho OD^2 + OE^2 +OF^2 nhỏ nhất :burn_joss_stick:

 

[m00n]

bt=OA^2+OD^2
>=1/2.(OA+OD)^2 >=1/2.AD^2 >=1/2.AH^2
(AH -đừong cao)
dấu bằng:O-trung điểm AH