Hai Trieu Kr
Moderator
- Xu
- 28,899
Bài toán về xác suất là một dạng rất hay thi THPTQG, để làm được dạng này ta cần nhiều kĩ năng. Áp dụng thành thạo công thức để tìm không gian mẫu và tính xác suất. Chú ý hiểu bản chất của câu hỏi để tránh nhầm lẫn. Sau đây, sẽ là một số các bài tập về toán xác suất.
Câu 1. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 6 chữ số và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có mặt số 1 ít nhất một lần bằng
A. 729/2048 . B. 5/6 . C. 91/1024 . D. 3367/4096 .
Câu 2. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có 30 quả cầu được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 10?
A. 48/145 . B. 8/29 . C. 16/29 . D. 16/145 .
Câu 3. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên không lớn hơn 2503 là
A. 5/18 . B. 57/240 . C. 259/360 . D. 101/360 .
Câu 4. (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Có 5 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. 1/5. B. 4/5. C. 2/15 . D. 2/5.
Câu 5. (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 9 ?
A. 6 . B. 12. C. 18. D. 15.
Câu 6. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Ba bạn A B C , , mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc {1;17}. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 3276/4913 . B. 1728/4913 . C. 23/68 . D. 1637/4913 .
Câu 7. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho đa giác đều có 30 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh tạo thành tam giác có một góc bằng 120° ?
A. 27/406 . B. 33/406 . C. 57/406
D. 23/406 .
Câu 8. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 200, chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,0075. B. 0,056 . C. 0,0067 . D. 0,03.
Câu 9. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo xuất hiện ít nhất hai mặt sáu chấm thì thắng. Xác suất để người chơi thắng
ít nhất 4 ván gần nhất với số nào dưới đây?
A. 0,00014. B. 0, 0024. C. 0, 0014. D. 0,00024.
Câu 10. (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hai đường thẳng song song 1 d và 2 d . Trên 1 d có 6 diểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2 d có 4 diểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A. 2/9. B. 5/9. C. 5/8. D. 3/8.
Câu 11. (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Một đê thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm hết bài thi bằng cách chọn ngẫu nhiên một trong 4 phương án trả lời ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được đúng 5 điểm.
Câu 12. (Chuyên KHTN - 2021) Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
A. 435/988 . B. 135/988 . C. 285/494 . D. 5750/9880 .
Câu 13. (Chuyên KHTN - 2021) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
A. 38 . B. 44 . C. 24 . D. 48 .
Câu 14. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Hộp thứ nhất chứa 3 bi đỏ và 4 bi xanh, hộp thứ 2 chứa 2 bi đỏ và 5 bi xanh. Chuyển ngẫu nhiên 1 viên bi tứ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai, rồi lấy ngẫu nhiên
một viên bi từ hộp thứ hai ra. Tính xác suất để viên bi được lấy ra ở hộp thứ hai là màu đỏ.
A. 3/7 B. 17/56
C. 2/7 D. 9/56
Câu 15. (Sở Yên Bái - 2021) Có 12 cây giống thuộc loại: cam, chanh, quýt, trong đó có 6 cam, 4 chanh, 2 quýt. Tính xác suất chọn ra 6 cây giống để trồng sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây.
A. 57/77 . B. 683/924 . C. 49/66 . D. 685/924 .
Câu 16. (Trung Tâm Thanh Tường -2021) THÔNG và MINH tham gia trò chơi chiếc hộp may mắn, trong hộp kín đựng 6 tờ tiền mệnh giá 50.000 đồng và 4 tờ tiền mệnh giá 200.000 đồng được sắp xếp một cách lộn xộn, mỗi người lấy một tờ tiền từ hộp đó, xem đó là phần thưởng và cầm lấy, rồi vễ chỗ. THÔNG chơi lượt đầu tiên, lấy ngẫu nhiên một tờ tiền bất kỳ sau đó đến lượt MINH lấy ngẫu nhiên một tờ tiền bất kỳ từ hộp đó. Tính xác suất để MINH lấy được tờ tiền mệnh giá 200.000 đồng.
A. 2/15 . B. 4/15 . C. 2/5 . D. 1/8 .
Câu 17. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho tập S ={ 1;2;3;...;19;20 } gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. 7/38 . B. 3/38 . C. 5/38 . D. 1/114 .
Sưu tầm
Câu 1. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 6 chữ số và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có mặt số 1 ít nhất một lần bằng
A. 729/2048 . B. 5/6 . C. 91/1024 . D. 3367/4096 .
Câu 2. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có 30 quả cầu được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 10?
A. 48/145 . B. 8/29 . C. 16/29 . D. 16/145 .
Câu 3. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp A . Xác suất để số lấy được là số tự nhiên không lớn hơn 2503 là
A. 5/18 . B. 57/240 . C. 259/360 . D. 101/360 .
Câu 4. (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Có 5 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. 1/5. B. 4/5. C. 2/15 . D. 2/5.
Câu 5. (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 9 ?
A. 6 . B. 12. C. 18. D. 15.
Câu 6. (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Ba bạn A B C , , mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc {1;17}. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 3276/4913 . B. 1728/4913 . C. 23/68 . D. 1637/4913 .
Câu 7. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho đa giác đều có 30 đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh tạo thành tam giác có một góc bằng 120° ?
A. 27/406 . B. 33/406 . C. 57/406
D. 23/406 .
Câu 8. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 200, chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,0075. B. 0,056 . C. 0,0067 . D. 0,03.
Câu 9. (Sở Tuyên Quang - 2021) Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo xuất hiện ít nhất hai mặt sáu chấm thì thắng. Xác suất để người chơi thắng
ít nhất 4 ván gần nhất với số nào dưới đây?
A. 0,00014. B. 0, 0024. C. 0, 0014. D. 0,00024.
Câu 10. (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hai đường thẳng song song 1 d và 2 d . Trên 1 d có 6 diểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2 d có 4 diểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A. 2/9. B. 5/9. C. 5/8. D. 3/8.
Câu 11. (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Một đê thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm hết bài thi bằng cách chọn ngẫu nhiên một trong 4 phương án trả lời ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được đúng 5 điểm.
Câu 12. (Chuyên KHTN - 2021) Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
A. 435/988 . B. 135/988 . C. 285/494 . D. 5750/9880 .
Câu 13. (Chuyên KHTN - 2021) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
A. 38 . B. 44 . C. 24 . D. 48 .
Câu 14. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Hộp thứ nhất chứa 3 bi đỏ và 4 bi xanh, hộp thứ 2 chứa 2 bi đỏ và 5 bi xanh. Chuyển ngẫu nhiên 1 viên bi tứ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai, rồi lấy ngẫu nhiên
một viên bi từ hộp thứ hai ra. Tính xác suất để viên bi được lấy ra ở hộp thứ hai là màu đỏ.
A. 3/7 B. 17/56
C. 2/7 D. 9/56
Câu 15. (Sở Yên Bái - 2021) Có 12 cây giống thuộc loại: cam, chanh, quýt, trong đó có 6 cam, 4 chanh, 2 quýt. Tính xác suất chọn ra 6 cây giống để trồng sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây.
A. 57/77 . B. 683/924 . C. 49/66 . D. 685/924 .
Câu 16. (Trung Tâm Thanh Tường -2021) THÔNG và MINH tham gia trò chơi chiếc hộp may mắn, trong hộp kín đựng 6 tờ tiền mệnh giá 50.000 đồng và 4 tờ tiền mệnh giá 200.000 đồng được sắp xếp một cách lộn xộn, mỗi người lấy một tờ tiền từ hộp đó, xem đó là phần thưởng và cầm lấy, rồi vễ chỗ. THÔNG chơi lượt đầu tiên, lấy ngẫu nhiên một tờ tiền bất kỳ sau đó đến lượt MINH lấy ngẫu nhiên một tờ tiền bất kỳ từ hộp đó. Tính xác suất để MINH lấy được tờ tiền mệnh giá 200.000 đồng.
A. 2/15 . B. 4/15 . C. 2/5 . D. 1/8 .
Câu 17. (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho tập S ={ 1;2;3;...;19;20 } gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. 7/38 . B. 3/38 . C. 5/38 . D. 1/114 .
Sưu tầm
