Bài tập về công thức nhân

[elfsuju]

mọi người làm hộ em nhá,thanks
tính giá trị biểu thức
1,A=\[cos20^{o}cos40^{o}cos60^{o}cos80^{o}\]
2,B=\[sin6^{o}sin42^{o}sin66^{o}sin78^{o}\]

 

[NguoiDien]

mọi người làm hộ em nhá,thanks
tính giá trị biểu thức
1,A=

2,B=

1. Nhân hai vế với \[\sin 20^o\] ta có:

\[A\sin 20^o=\sin 20^o\cos 20^o\cos 40^o\cos 80^o.\cos 60^o\]

\[=\frac{1}{2}\sin 40^o\cos 40^o\cos 80^o\cos 60^o\]

\[=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 80^o\cos 80^o\cos 60^o\]

\[=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\sin 160^o\cos 60^o\]

\[=\frac{1}{8}\sin (180^o-20^o)\cos 60^o =\frac{1}{8}\sin 20^o\cos 60^o\]

\[\Rightarrow A=\frac{1}{8}\cos 60^o=\frac{1}{8}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16}\]

2. Viết lại:

\[B=\sin 6^o\sin 42^o\sin 66^o\sin 78^o=\sin 6^o\sin (90^o-48^o)\sin (90^o-24^o)\sin (90^o-12^o)\]

\[=\sin 6^o\cos 48^o\cos 24^o\cos 12^o\]

Nhân hai vế với \[\cos 6^o\] ta có:

\[B.\cos 6^o=\sin 6^o\cos 6^o\cos 12^o\cos 24^o\cos 48^o\]

\[=\frac{1}{2}\sin 12^o\cos 12^o\cos 24^o\cos 48^o\]

\[=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 24^o\cos 24^o\cos 48^o\]

\[=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 48^o\cos 48^o\]

\[=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sin 96^o=\frac{1}{16}\sin (90^o+6^o)=\frac{1}{16}\cos 6^o\]

\[\Rightarrow B=\frac{1}{16}\]