Bài tập hàm số và phương trình mũ.

[pety_lt]

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hs: \[y=\sqrt{9 -x^2 } +x\]

2) Giải pt : \[3^x+1= 2.3^{-x}\]

 

[NguoiDien]

Tôi sửa đề như trên đã đúng chưa bạn? Chú ý tập cách gõ đề bài cho chuẩn mọi người mới dễ đọc và có thể trao đổi cùng bạn!

 

[kuta tutu]

thầy sửa thì nhân thể giải lun đi ạ :d
mục toán còn nhiều câu hỏi vẫn chưa ai giải cả

 

[pety_lt]

e là mem mới nên ko bik gõ theo ct toán học sẵn tiện làm dum` e lun ạ

 

[pety_lt]

2) \[3^{x+1} + 2.3^{-x} =7\]

 

[pety_lt]

ko ai giúp ak

 

[kuta tutu]

bài 1 : bạn bình phương lên là ra hoặc giải = phương pháp hàm số
bài 2 : pt <=> \[3^{2x} + 3^x = 2 \]
đặt \[t = 3^x\] rùi giải pt bạc 2 nhé

 

[NguoiDien]

Thứ nhất, xin nhắc bạn rằng khi tôi sửa đề đã hỏi là đúng đề chưa, ngay khi đó nếu bạn hồi đáp là đúng hoặc chưa đúng đề tôi mới giúp bạn giải cho chính xác.

Thứ hai, ngay lần thứ hai bạn đưa đề câu 2. giờ này tôi sửa tôi vẫn chưa chắc đã đúng vì 2 mũ x rồi cộng với 1 hay 2 mũ x+1.

Tạm thời xin hướng dẫn bạn như sau:

Bài 1: \[y=\sqrt{9-x^2}+x\]

Xét hàm số trên tập xác định \[[-3;3]\]

Đạo hàm \[y'=1-\frac{x}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{\sqrt{9-x^2}-x}{\sqrt{9-x^2}}\]

\[y'=0\] suy ra \[x=\frac{3}{\sqrt{2}}\] hoặc \[x=-\frac{3}{\sqrt{2}}\]

Đến đây bạn tính y tại các giá trị cận của đoạn đang xét, giá trị y tại các nghiệm của phương trình y'=0 rồi so sánh. Giá trị nào lớn nhất thì là Max, giá trị nào nhỏ nhất thì là min (đây là cách chính thống trong SGK đại số 12.

Bài 2: \[3^{x+1}+2.3^{-x}=7\]

Phương trình có thể biến đổi thành:

\[3.3^x+\frac{2}{3^x}-7=0\]

Đặt \[t=3^x\] với điều kiênh \[x>0\] thì phương trình trở thành:

\[3.t^2-7t+2=0\]

Đây à phương trình bậc hai đối với ẩn \[t\]. Đến đây bạn có thể giải tiếp được.
----------------------------------------------------------------
Chú ý: Đây là hai bài rất cơ bản trong SGK đại số 12. Nếu bạn đọc kĩ SGK và chịu khó học thì sẽ không phải hỏi những bài này (vì trong SGK có những ví dụ tương tự như thế rồi)

Bạn nên tham khảo cách gõ công thức Toán trên diễn đàn: https://diendankienthuc.net/diendan...uong-dan-go-cong-thuc-toan-tren-dien-dan.html

https://diendankienthuc.net/diendan...an/1092-cach-nhanh-nhat-de-go-duoc-latex.html