Bài 35 Trung điểm của đoạn thẳng - Toán 6

[Trang Dimple]

Bài 35 Trung điểm của đoạn thẳng - Toán 6​

Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Khi đó:

IA = IB =

.

Bài tập Trung điểm của đoạn thẳng​

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA; IB.

Lời giải:

Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB =

.

Do đó: IA = IB =

= 5cm

Vậy AI = BI = 2cm

Bài 2: Cho đoạn thẳng MN có O là trung điểm MN. Biết O cách đầu mút M 6cm. Tính độ dài MN.

Lời giải:

Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON =

Mà O cách đầu mút M 6cm nên OM = 6cm

Do đó OM = ON =

= 6cm

MN = 6.2 = 12cm

Vậy MN = 12cm.

 

[Trang Dimple]

Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Lời giải:

Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AB

Thay số: 3 + BC = 7

BC = 7 – 3

BC = 4cm

Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM =

= 2cm

Vậy BM = 2cm

Bài 4: Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm

a) Chứng minh M nằm giữa O và N.

b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.

Lời giải:

a) Điểm M và N cùng thuộc Ox nên tia OM và tia ON trùng nhau

Mà OM = 3cm; ON = 6cm nên ON > OM do đó M nằm giữa hai điểm O và N

b) Vì M nằm giữa hai điểm O và N nên ta có: ON = OM + MN

Thay số ta có: 6 = 3 + MN

MN = 6 – 3

MN = 3cm

Ta có OM = 3cm; MN = 3cm; ON = 6cm nên OM = MN =

= 3cm.

Nên M là trung điểm của ON.

 

[Trang Dimple]

Bài toán mở đầu trang 55 Toán lớp 6 Tập 2: Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? Trong trò chơi này, người ta dùng một thanh gỗ dài gắn cố định trên một cái trục trên giá đỡ (H.8.35). Nếu hình dung thanh gỗ là một đoạn thẳng thì điểm đặt lên trục phải ở chính giữa đoạn thẳng đó.

Trong Hình học, điểm đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để tìm nó?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ biết điểm đó được gọi là trung điểm của đoạn thẳng.

Cách xác định: lấy đoạn thẳng đã cho chia đôi, ta tìm được điểm chính giữa đó.
Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 6 Tập 2: Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?

Lời giải:

Điểm gắn trục phải nằm chính giữa thanh gỗ do đó điểm đó cách hai đầu thanh gỗ là : 3: 2 = 1,5 (m).

Vậy điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ 1,5m.\\
Hoạt động 3 trang 55 Toán lớp 6 Tập 2: Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.

Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí B bao nhiêu kilômét (H.8.37)?

Lời giải:

Sau khi chạy được 1 giờ xe rời xa vị trí A:

100: 2 = 50 (km)

Sau khi chạy được 1 giờ, xe còn cách vị trí B là:

100 – 50 = 50 (km)

Câu hỏi trang 55 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong Hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.

Hình 8.39

Lời giải:

+) Ta thấy I nằm giữa hai điểm A và B và sử dụng thước thẳng đo ta có IA = IB nên I là trung điểm của AB

+) Ta thấy J nằm giữa hai điểm C và D và sử dụng thước thẳng đo ta thấy độ dài đoạn thẳng JC không bằng độ dài đoạn thẳng JD nên J không là trung điểm của CD

+) Ta thấy K nằm giữa hai điểm E và F và sử dụng thước thẳng đo ta có độ dài đoạn thẳng KE không bằng độ dài đoạn thẳng KF nên K không là trung điểm của EF.
Vậy sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A 50km và còn cách vị trí B 50km.

 

[Trang Dimple]

Luyện Tập trang 56 Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

Lời giải:

Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có:

Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có:

Vậy độ dài đoạn thẳng EF là 3 đơn vị.