Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học.

[HuyNam]

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học.

​

I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hs cần nắm vững
- Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox.
2. Kỹ năng:
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng.
3. Tư duy và thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích.
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK, phấn màu, phiếu học tập,…
2. Học sinh: Chuẩn bị bài theo sự hướng dẫn của giáo viên, ôn lại kiến thức về tích phân.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
?1: Định nghĩa, công thức Niuton – Leznit và các tính chất của tích phân.
?2: Nêu hai phương pháp tính tích phân.
Áp dụng : Tính

2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành. 10 phút

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên
.