Đại 9: Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

[Thandieu2]

ĐẠI SỐ 9: CHƯƠNG 2: BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN
​

1. Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax +b và Ox :

Cho đường thẳng (D) y = ax +b cắt Ox tại A. điểm T thuộc (D) có tung độ dương. Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax +b và Ox chính góc

2. Hệ số góc :

Các đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau và a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b.


Lưu ý : Hệ số góc (D) : y = ax + b là : tan α = a (công thức phải chứng minh). Ta dùng kiểm tra kết quả.
Nếu a> 0 thì : 0 < α < 90[SUP]0 [/SUP].
Nếu a < 0 thì : 90[SUP]0[/SUP] < α < 180[SUP]0[/SUP].

=========================================

Phương pháp tính góc của đường thẳng (D) : y = ax + b với trục hoành Ox :

Bước 1 : vẽ đồ thị hàm số với 2 điểm đặc biệt :
+ Giao điểm A của (D) và trục hoành Ox : A(-b/a; 0);
+ Giao điểm B của (D) và trục tung Oy : B(0; b)

Bước 2 : Xác định góc , dùng hình học tính tan.

Bước 3 : Suy ra góc .

=========================================

Sưu tầm​

 

[FOREVER812]

MỘT SỐ BÀI TẬP

Bài 1 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng
a) Đồ thị nó đi qua hai điểm M ( 1;3) , N ( 2 ; 1)
b) Đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x +1 và đi qua điểm P ( 2 ;-2)
c) Đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm Q ( 1 ; 4 ) và song song với đường thẳng chứa phân giác của góc phần tư thứ nhất ?

Bài 2 : a) Không vẽ đồ thị hãy nhận xét rằng ba đường thẳng : y = 3x + 1 ; y = 1 – x ; y = x/2 + 1 đồng quy tại một điểm . Tìm tọa độ điểm đó ?

b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 5x + m đồng quy với hai đường thẳng y = 3x + 1 ; y = x -1

Bài 3 : Tìm các giá trị của m để các đường thẳng mx - 2y + 1 = 0 và x + y – 2 = 0
a) Cắt nhau
b) Song song nhau
c) Trùng nhau

Bài 4 : Xác định hàm số y = ax + b biết
a) a = 2 đô thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
b) a = 3 đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2;1 ).
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm ( 1 : 3 )
d) Có nhận xét gì về góc của ba đường thẳng trong các câu a )b)c ) tạo với tia Ox ?

Bài 5 : CMR khi a thay đổi , các đường thẳng ax + 5y = 2 luôn luôn đi qua một điểm cố định

Bài 6 : Xét các đường thẳng (d) có phương trình ( m +2 ) x +(m - 3)y – m + 8 = 0 .
CMR với mọi m , các đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A ( -1 ; 2 )

Bài 7 : CMR khi m thay đổi , các đường thẳng 2x + ( m - 1)y = 1 luôn luôn đi qua một điểm cố định

Bài 8: a) Biết đồ thị hàm số y = ax +7 đi qua điểm M ( 2 ; 11 ) tìm a ?
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8 . Tìm b ?