Đại 8: Chương 1: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

[Thandieu2]

TOÁN 8
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
​

I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Quy tắc nhân một số với một tổng:

Cho

ta có

2. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức đó với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

3. Tổng quát: Cho A;B;C là các đơn thức, ta có

4. Các phép tính về lũy thừa

______n thừa số a

\[a^0 = 1\] (

)

\[a^m.a^n = a^{m+n}\]

\[a^m:a^n = a^{m-n} (m >n)\]

\[(a^m)^n = a^{m.n}\]

II. BÀI TẬP

1. Bài tập mẫu

Tính:

\[3x^2.(5x^2-2x-4)\]

Giải:

2. Bài tập tự rèn:


1. Tính :
a./ (- 4xy)(2xy[SUP]2[/SUP] – 3x[SUP]2[/SUP]y)

b./ (- 5x)(3x[SUP]3[/SUP] + 7x[SUP]2 [/SUP]– x)

2. Rút gọn:

A = x[SUP]2[/SUP](a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1)
B = x[SUP]2[/SUP](11x – 2) + x[SUP]2[/SUP](x – 1) – 3x(4x[SUP]2[/SUP] - x – 2)

3) Tìm x, biết :

a) 2x[SUP]3[/SUP](2x – 3) – x[SUP]2[/SUP](4x[SUP]2[/SUP] – 6x + 2) = 0

b) 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 0


4) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:

M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x[SUP]2[/SUP] – y[SUP]2[/SUP]) – 1.

5) Cho S = 1 + x + x[SUP]2[/SUP] + x[SUP]3[/SUP] + x[SUP]4[/SUP] + x[SUP]5[/SUP].

Cm : xS – S = x[SUP]6[/SUP] – 1

6) Tính và rút gọn

a. Tính (3a[SUP]3[/SUP] – 4ab + 5c[SUP]2[/SUP])(- 5bc).

b. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

A = 4a[SUP]2[/SUP]( 5a – 3b) – 5a[SUP]2[/SUP](4a + b),với a = -2,b = -3.

c. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

B = x(x[SUP]2[/SUP] + x + 1) – x[SUP]2[/SUP]( x + 1) – x +5.

d. Tìm x, biết : x(x – 1) – x[SUP]2[/SUP] + 2x = 5

e. Tìm m,biết: ( x[SUP]2[/SUP] – x + 1)x – ( x + 1)x[SUP]2[/SUP] + m = - 2x[SUP]2[/SUP] + x + 5.

Bài 7:
a. Rút gọn: 9y[SUP]3[/SUP] – y(1 – y + y[SUP]2[/SUP]) – y[SUP]2 [/SUP]+ y

b. Tìm hệ số của x[SUP]2[/SUP] trong đa thức:

c. Tìm m, biết: 2 – x[SUP]2[/SUP](x[SUP]2[/SUP] + x + 1) = - x[SUP]4[/SUP] – x[SUP]3[/SUP] – x2 + m.

d. Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức :

A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5.

Bài 8. Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25.