Đại 8: Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

[Thandieu2]

ĐẠI SỐ 8: CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
​

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Phương pháp:

Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia số tự nhiên. Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến, (B khác 0), tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B.Q + R (trong đó R = 0 hoặc bậc của R bé hơn bậc của B)

* Nếu R = 0 thì ta nói đó là phép chia hết

* Nếu R khác 0 thì ta nói đó là phép chia có dư.

2. Chú ý:

a) Định lý Bơ-du. Cho đa thức n bậc của ẩn x.

\[f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + .....+ a_1x + a_0\]

\[(a_n \neq 0)\]

Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất (x-a) bằng giá trị của đa thức f(x) tại x = a.

b) Hệ quả: f(x) chia hết cho (x-a) thì f(a) = 0 và ngược lại.

3. Bài giảng youtube

Nguồn: Youtube


Ví dụ về phép chia hết và phép chia có dư: