Thực thể J
MjnhTrjet
Trên tờ giấy trắng, chúng ta tô đen một phần. Giữa hai miền đen và trắng tồn tại một đường ranh. Đường ranh không thể chỉ thuộc một bên, do vậy nó không thể có màu đen hoặc trắng, và nó cũng không thể có màu khác vì trên tờ giấy chỉ có hai màu. Nhưng đường ranh phải có màu vì nó đang nằm trên tờ giấy. Nghịch lý xãy ra, vì rõ ràng tất cả chúng ta đang nhìn thấy nó. Đường ranh cũng không phải thuộc về cả hai bên, vì nó không thể vừa trắng, vừa đen.
Theo tôi, đường ranh không có màu, vì nó không thuộc tờ giấy, chúng ta không thấy nó, nó nằm trong nhận thức của mỗi chúng ta làm ta ngộ nhận. Sự tồn tại của đường ranh là một dạng thực thể ( tạm gọi là thực thể J ) đang tồn tại quanh ta không phải tồn tại dưới dạng vật lý, con người không thể biết bằng giác quan, chỉ biết được sự tồn tại của nó thông qua nhận thức một cách tường minh, và mức độ tường minh phụ thuộc vào nhận thức của mỗi người. Cùng một màu xanh trên chiếc lá, nhưng rất có thể tôi và bạn cảm nhận mức độ xanh là khác nhau, rộng hơn, cảm nhận khi xem một bức tranh cũng khác nhau, không ai giống ai hoàn toàn. Chưa chắc một ngôi biệt thự đẹp hơn một mái nhà tranh.
Nếu Thượng đế là một dạng thực thể J, thì Thượng đế là có thật trong nhận thức của tín đồ. Quyền lực cũng là một thực thể J, do khác nhau về mức độ tường minh nên sự phục tùng cũng khác nhau. Thói quen của con người thường không chấp nhận vấn đề khác với cái mình đã biết, khác với truyền thống suy luận thông thường hiển nhiên đúng hoặc khác với ý muốn. Không ai tổ chức biểu quyết một vấn đề được cho là hiển nhiên đúng, người ta chỉ biểu quyết khi chưa biết nó có đúng hay không. Vì vậy, kết quả biểu quyết của số đông chưa chắc đã là đúng.
Nếu chúng ta hỏi ý kiến những người xung quanh mình: Giữa hai số 0,999... và số 1, số nào lớn hơn. Chắc rằng câu trả lời sẽ là 1, cho dù dãy số 9 có kéo dài đến vô tận. Hy vọng bạn không trả lời như thế, bỡi hai số đó là bằng nhau ( tuyệt đối, không phải xấp xỉ ). Trực giác đã đánh lừa số đông (!). Nếu ta ký hiệu S = 0,999... thì 10.S = 9,999... Suy ra: 9.S = 9 và S = 1 ( đpcm ).
Thuở nhỏ, chúng ta học hình học, biết được rằng một đoạn thẳng là tập hợp bởi nhiều điểm, và chúng ta cũng được dạy rằng cái thùng lớn bao giờ cũng chứa nước nhiều hơn cái thùng nhỏ, cái bao lớn cũng sẽ chứa được nhiều thóc hơn cái bao nhỏ, dần dần đi vào tiềm thức của chúng ta. Do đó, cũng rất tự nhiên khi chúng ta cho rằng đoạn thẳng dài hơn sẽ chứa được nhiều điểm hơn đoạn thẳng ngắn. Hy vọng bạn không suy nghĩ như thế, bỡi vì số điểm trên mỗi đoạn thẳng là luôn bằng nhau cho dù đoạn này có dài hơn đoạn kia bao nhiêu đi nữa.
Hãy tưởng tượng trên mặt phẳng có hai đoạn thẳng, một ngắn, một dài. Nếu ta nối chéo hai đầu mút của hai đoạn thẳng với nhau, giao nhau tại S. Ta thấy, ứng với một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng dài ta luôn có một điểm N tương ứng trên đoạn thẳng ngắn qua tâm chiếu S ( ánh xạ 1-1 ), nghĩa là hai đoạn thẳng có số điểm bằng nhau ( đpcm ). Những ví dụ này cho thấy sự nguy hiểm của truyền thống suy luận thông thường hiển nhiên đúng.
Có lẽ ta không nên quá tin vào những gì mà mình đã biết và cũng không bỏ qua bất cứ chi tiết nhỏ nào của vấn đề, biết đâu nó chính là câu trả lời, tương tự ngịch lý đường ranh. Chúng ta không thấy đường ranh, mà chỉ thấy hai miền đen trắng mà thôi. Nếu bạn đồng cảm với tôi, thì đã có sợi dây gắn kết giữa tôi và bạn. Tôi hy vọng rằng sợi dây đó cũng là một thực thể J (!).
( Dốt toán có hạng ) . Thui thì cứ để những việc này cho các nhà nghiên cứu , họ nghiên cứu xong mình lấy mình xài vậy 
