Xem giúp mình câu tích phân này

[black_chick]

\[I=\int \frac{x^2-3x+5}{\sqrt[7]{(2x+1)^4}}dx \]

\[=\frac{1}{8}\int ((2x+1)^2-8(2x+1)+12)(2x+1)^{\frac{-4}{7}}d(2x+1)\]

\[=\frac{1}{8}\int (2x+1)^{\frac{10}{7}}-8(2x+1)^{\frac{3}{7}}+12(2x+1)^{\frac{-4}{7}}dx\]

\[= \frac{7(2x+1)^{\frac{17}{7}}}{136}-\frac{7(2x+1)^{\frac{10}{7}}}{10}+\frac{7(2x+1)^{\frac{3}{7}}}{2}+C\]


có bạn nói rằng \[ \sqrt[7]{(2x+1)^4 }\] trong bài này khác với \[(2X+1)^{\frac{4}{7}}\]
nhưng mình nghĩ là giống nhau

 

[menkyjok]

khác chỗ chữ x và chữ X kìa

 

[ZzglacialzZ]

Tich phân

\[ \int \sqrt{tanX}dX\]

ai giúp mình với

 

[hhoanghaiminh]

hỳ hỳ . bài này cần ngâm cứu thêm

 

[tangkiemandao]

Cái này mới nguyên hàm thôi. Đúng rồi khác chỗ chữ X đó

 

[lamtrang0708]

giống nhau mà , ko khác rì nhau cả

 

[Pe___Thinh]

câu căn tan x làm đc nhưng dài lắm bạn ơi . Áp dụng công thức 1/(x^2 +u^2)=1/u arctanx/u

 

[Pe___Thinh]

Nếu bạn cần gấp thì mình giải ra cho bạn

 

[avu077]

\[I=\int \frac{x^2-3x+5}{\sqrt[7]{(2x+1)^4}}dx \]

\[=\frac{1}{8}\int ((2x+1)^2-8(2x+1)+12)(2x+1)^{\frac{-4}{7}}d(2x+1)\]

\[=\frac{1}{8}\int (2x+1)^{\frac{10}{7}}-8(2x+1)^{\frac{3}{7}}+12(2x+1)^{\frac{-4}{7}}dx\]

\[= \frac{7(2x+1)^{\frac{17}{7}}}{136}-\frac{7(2x+1)^{\frac{10}{7}}}{10}+\frac{7(2x+1)^{\frac{3}{7}}}{2}+C\]


có bạn nói rằng \[ \sqrt[7]{(2x+1)^4 }\] trong bài này khác với \[(2X+1)^{\frac{4}{7}}\]
nhưng mình nghĩ là giống nhau

Chả biết bạn lấy đề bài ở đâu ra " dị " quá. Mình thấy hướng làm của bạn chắc đúng đó. Cứ tách ra 3 tích phân đặt t về hữu tỷ làm bt thôi là ok rồi. Mũ 4/7 hoàn toàn đúng mà