Viết pt đường thẳng (Giúp gấp ạ)

[luonmimcuoi]

Cho tam giác ABC, A(2, 1) B(-1, 4), C(-3, -7).
a) Viết pt cạnh AB, AC, BC
b) Viết pt các đường trung tuyến, đường cao

 

[hoc_tap]

Cho tam giác ABC, A(2, 1) B(-1, 4), C(-3, -7).
a) Viết pt cạnh AB, AC, BC
b) Viết pt các đường trung tuyến, đường cao

Câu b.

Viết pt đường trung tuyến:

Gọi I là trung điểm AB

Ta có:

Vecto chỉ phương:

=> Vecto pháp tuyến:

mà

=> pt đường trung tuyến CI có dạng

Với \[a,b\] là tọa độ của vecto pháp tuyến; \[x_{o}, y_{o}\] là tọa độ của 1 điểm thuộc đường thẳng.

Viết pt đường cao:

Gọi CH là đường cao xuất phát từ C.

Ta có:

là vecto pháp tuyến của đường cao CH

mà

=> Pt đường cao CH có dạng: