Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt (T) tại hai điểm A, B sao cho AB=4OB

[ngocaotri123vn]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x- 4)[SUP]2[/SUP] +y[SUP]2[/SUP] =40.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt (T) tại hai điểm A, B sao cho AB=4OB

 

[Spider_man]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x- 4)[SUP]2[/SUP] +y[SUP]2[/SUP] =40.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt (T) tại hai điểm A, B sao cho AB=4OB

Dễ thấy O nằm trong (T). Gọi đt cần tìm là (d).

Kẻ \[IH \perp (d)\], khi đó H là trung điểm AB do \[\Delta ABI\] cân tại I.

Gọi IH = x, OH = y \[\Rightarrow x^2 + y^2 = IO^2 = 16\]

Dễ thấy \[BH = 2y \Rightarrow x^2 + 4y^2 = IB^2 = 40\]

Tính ra \[x = 2\sqrt{2} \]. Vậy đường thẳng cần tìm đi qua O và có khoảng cách tới I là \[2\sqrt{2} \]. Đến đây chắc bạn tự làm được rồi

View attachment 12222