Vecto toán 10

[love_rainny_37]

cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,G là trung điểm của AB,CD,MN . CM: vectơ AC + vectơ BD= vectơ AD + vectơ BC= 2 vectơ MN
(hai đẳng thức đầu, e làm được roài còn chứng minh cho = 2. vecto MN thì e không nghĩ ra cách làm) mong anh chị giúp đỡ ạ

 

[mylove1997]

p/s:tất cả những biểu thức sau đều là biểu thức véc tơ.Bài này áp dụng cho bài hôm trc của bạn luôn
Ta có :M là trung điểm của AB=> 2IM=IA+IB
N là trung điểm của DC =>2IN=ID+IC
=>2MN=2(IN-IM)=(ID+IC-IA-IB)= [(ID-IA)+(IC-IB)]=AD+BC
...................................=[(ID-IB)+(IC-IA)]=BD+AC

 

[kt1996]

cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,G là trung điểm của AB,CD,MN . CM: vectơ AC + vectơ BD= vectơ AD + vectơ BC= 2 vectơ MN
(hai đẳng thức đầu, e làm được roài còn chứng minh cho = 2. vecto MN thì e không nghĩ ra cách làm) mong anh chị giúp đỡ ạ

nhóm AG với BG lại với nhau, tương tự nhóm GB và GD lại với nhau.