Đường tròn

[vip_969798]

Cho

Lập phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và cắt d1;d2 lần lượt tại B và C sao cho B là trung điểm của AC

 

[mylove1997]

Bài này vẽ hình ra thì mới nhìn ra bài toán
Mấu chốt của bài toán là ở đây:
Do B là trung điểm của AC nên A đối xứng với C qua B
Gọi d3 là đường thẳng đối xứng với d2 qua d1
Do B thuộc d1,C thuộc d2 =>A thuộc d3.
Mà A thuộc C nên "A SẼ LÀ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG TRÒN (C) VỚI d3" (*)
Vậy cần phải tìm ra d3
----TÌM d3
Ta có:d1//d2//d3 (hệ số a;a';b.b' tỉ lệ)
=>(d3) có dạng 2x+y+m=0(m #0;m#-5)
Vì d3 đối xứng với d2 qua d1 nên -5=1/2(0+m) (công thức này bạn tham khảo trong sách tham khảo,trong SGK k có)
==> m=-10
=>(d3):2x+y-10=0
Từ (*) Ta có,tọa độ điểm A là nghiệm của hệ

và

x=6;y=-2 hoặc x=4 y=2
=>A(6;-2) hoặc A(4;2)
TÌm được điểm A,biết được tâm I thì viết được phương trình tiếp tuyến đi qua A rồi!!