Không ai cho ý kiến thì mình đành viết tiếp lí luận của mình vậy.
Hiện tại mình chưa biết viết kí hiệu căn bậc 3 như thế nào nên tạm thời mình cứ viết căn bậc 3 như thế luôn nhé.
Giả sử tìm điểm cựu trị của hàm sau y=(x^3-1)^2-(x^3-1).
nếu đặt t=x^3-1 thì y=t^2-t, y'=2t-1, y'=0<=>t=1/2. vậy theo cách giải của bạn, hàm nghịch biến trên (-vô cùng, 0), và đồng biến trên đoạn (0, +vô cùng), t=1/2( hay x=căn bậc 3 của 3/2) là điểm cựu tiểu của hàm trên. và trong trường hợp này không có lân cận điểm của t, nên x=căn bậc 3 của 3/2(y=-1/4) là nghiệm duy nhất.
Nhưng nếu giải theo cách bình thường thì, y=x^6-3x^3+2, y'=6x^5-9x^2, y=0 <=> x=0 hoặc x= căn bậc 3 của 3/2. vậy hàm đạt cựu trị tại x=0(y=2) hoặc x=căn bậc 3 của 3/2(y=-1/4).
Bạn thấy 2 cách giải đó cho 2 kết quả khác nhau chưa?
Và tất nhiên cách giải đặt theo t sẽ đưa ra kết quả thiếu nghiệm.
Tạm biệt mọi người, hi vọng mọi lướt bài này thì cho mình ít ý kiến nhé.
Good luck!
