Toán phương trình khó,,,,,,,,,,,,?

[boys2bn]

câu 1: giải pt:cos^3(2x) +7sin^2(x)/2 =2sinx

câu 2:x.cănx+(x-4)căn(4-x)=4(x-2)

câu 3:cho x,y,z thuộc [0,1] .tìm giá trị lớn nhất:
A=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2

câu 4:log2(x)+log3(x)>log2(x).log3(x) (log2(x)=log cơ số 2 của x

 

[boys2bn]

làm ơn giải giúp mình đi...............................................

 

[khanhsy]

\[\begin{cases} \left(t-\frac{1}{2}\right)(8t^5+4t^4-10t^3-5t^2+2) =0\\ -1\le t= sinx \le 1 \end{cases}\]\[ \leftrightarrow\begin{cases} \left(t-\frac{1}{2}\right)^2(4t^4+4t^3-3t^2-4t-2) =0\\ -1\le t= sinx \le 1 \end{cases}\]

\[ \leftrightarrow\begin{cases} \left(t-\frac{1}{2}\right)^2[(2t+1)^2(t^2-1)-1] =0\\ -1\le t= sinx \le 1 \end{cases}\]

\[\leftrightarrow sinx=\frac{1}{2} \rightarrow DONE_1!!\]

 

[khanhsy]

câu 2:x.cănx+(x-4)căn(4-x)=4(x-2)

\[x \sqrt{x}+(x-4)\sqrt{4-x} =4(x-2)\]

\[\begin{cases} a=\sqrt{x} \ge 0\\ b= \sqrt{4-x} \ge 0 \\ a^2+b^2=4\\ a^3-b^3= 2(a^2-b^2)\end{cases}\]\[\leftrightarrow \begin{cases} a=\sqrt{x} \ge 0\\ b= \sqrt{4-x} \ge 0 \\ a^2+b^2=4\\ (a-b)(a^2+b^2+ab-2a-2b)=0\end{cases}\]

\[a=b \] Hoặc \[a=0\] hoặc \[a=2\]

Khi đó nghiệm nó là \[S:=\{0;2;4\}\]

 

[khanhsy]

câu 3:cho x,y,z thuộc [0,1] .tìm giá trị lớn nhất:
A=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2

\[\begin{cases} a,b,c \in [-1;1] \\a+b+c=0 \\ A:=a^2+b^2+c^2 \end{cases}\]

Giả sử rằng \[ab \ge 0\] khi đó ta có

\[\begin{cases} a,b,c \in [-1;1] \\a+b+c=0 \\ A\le 2c^2 \le 2 \end{cases} \]

 

[khanhsy]

câu 4:log2(x)+log3(x)>log2(x).log3(x) (log2(x)=log cơ số 2 của x

Tôi không hiểu đề lắm vì bạn ghi không rõ Latex nên chỉ giúp bạn được tới đó thôi !

p/s Bạn nhớ rằng muốn diễn đàn giúp cần ghi đúng Latex và phân bài từng thư mục . Ko được ghi chung ùm bà là , canh cũng như cá bạn nhé !

 

[boys2bn]

Tôi không hiểu đề lắm vì bạn ghi không rõ Latex nên chỉ giúp bạn được tới đó thôi !

p/s Bạn nhớ rằng muốn diễn đàn giúp cần ghi đúng Latex và phân bài từng thư mục . Ko được ghi chung ùm bà là , canh cũng như cá bạn nhé !

cảm ơn bạn nhiều lắm
nhưng thực sự là mình ko biết dùng latex như thế nào?
bạn hướng dẫn mình đc ko?chẳng hạn viết log cơ số a của b thì ghi như thế nao?

 

[khanhsy]

Bảng 1 số kí hiệu toán thông dụng trong TeX

Các ký hiệu toán học như tích phân, tổng, tích...​

​

Ký hiệu về các quan hệ toán học​

​

Các ký hiệu quan hệ khác​

​

Các ký hiệu phép toán​

​

​