Toán nhị thức Newton

[girlkute]

Tìm hệ số của số hạng chứa x[SUP]26[/SUP] trong khai triển nhị thức Newton của

, biết rằng

(n nguyên dương,

là số tổ hợp chập k của n phần tử)

 

[girlkute]

e viết theo công thức toán học mà tại sao mn không thấy đc nhỉ?

e chịu lun á
đây là bài nhị thức newton của đề đại học khối A năm 2006
e đã xem đáp án nhưng không hiểu
mấy anh chị giúp e với
trưa e phải đi học ù

 

[girlkute]

một bài nhị thức newton nữa ạ ( đây là một phần nhỏ của đề DH khối A 2012)

e giải
và xem đáp án nhưng không làm ra phần cuối
tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển

( 7.x^2/14 - 1/x)^7
x khác 0

 

[kt1996]

e giải
và xem đáp án nhưng không làm ra phần cuối
tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển

( 7.x^2/14 - 1/x)^7
x khác 0

\[\left(\frac{7x^{2}}{14}-\frac{1}{x} \right)^{7}=\left(\frac{x^{2}}{2}-\frac{1}{x} \right)^{7}\]
Hệ số tổng quát của khai triển trên là:
\[C^{k}_{7}*\left(\frac{x^{2}}{2} \right)^{7-k}*(-x^{-k})\]
\[=-C^{k}_{7}*\frac{x^{14-2k}}{2^{7-k}}*x^{-k}\]
\[=-C^{k}_{7}*\frac{x^{14-3k}}{2^{7-k}}\]
Theo đề ta cần tìm hệ số của x[SUP]5 [/SUP]=> 14 - 3k = 5 => k = 3
=> Số hạng chứa x[SUP]5[/SUP] là: - 7C3 x 1/2[SUP]4[/SUP]​ = -35/16

 

[kt1996]

e viết theo công thức toán học mà tại sao mn không thấy đc nhỉ?

e chịu lun á
đây là bài nhị thức newton của đề đại học khối A năm 2006
e đã xem đáp án nhưng không hiểu
mấy anh chị giúp e với
trưa e phải đi học ù

Em không hiểu chỗ nào trong bài này?

 

[girlkute]

bài 3
tìm số nguyên dương n thỏa

tổ hợp chập 1 của 2n + tổ hợp chập 3 của 2n + tổ hợp chập 5 của 2n +....+ tổ hợp chập 2n-1 của 2n = 2048

 

[kt1996]

bài 3
tìm số nguyên dương n thỏa

tổ hợp chập 1 của 2n + tổ hợp chập 3 của 2n + tổ hợp chập 5 của 2n +....+ tổ hợp chập 2n-1 của 2n = 2048

Anh viết lại đề nhé:\[C^{1}_{2n}+C^{3}_{2n}+C^{5}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}=2048\]

Ta luôn có: \[\left(a+b \right)^{2n}=C^{0}_{2n}.a^{2n}+C^{1}_{2n}.a^{2n-1}.b+...+C^{2n}_{2n}.b^{2n}\]

Chọn a=1 và b=-1

\[\Leftrightarrow 0=C^{0}_{2n}-C^{1}_{2n}+C^{2}_{2n}-C^{3}_{2n}+...+C^{2n}_{2n}\]

\[\Leftrightarrow C^{0}_{2n}+C^{3}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}=C^{0}_{2n}+C^{2}_{2n}+...+C^{2n}_{2n}\]

\[\Leftrightarrow C^{0}_{2n}+C^{3}_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}+C^{0}_{2n}+C^{2}_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=2.2048\]

\[\Leftrightarrow 2^{2n}=4096\]

\[\Leftrightarrow 2n=12\]

\[\Rightarrow n=6\]

 

[girlkute]

bài 4

tìm số hạng của x^10 trong khai triển


(1 + 1/x + x^3)^10