Toán lượng giác

[heonak]

1) sin8x + cos8x= 2(sin10x + cos10x) +5/4 cos 2x
2) 1+sinx +cos 3x= cosx +sin2x +cos2x
3)(2sinx +1)( 3cos4x + 2sinx -4) +4 cos2​x =3 .

 

[ech bang]

câu 2: phân tích cos3x thành 4c^3 - 3c
phân tích cos2x thành 2c^2 - 1
chuyển vế đổi dấu và thu gọn phương trình ta được :
s + 4c^3 - 4c - 2sc - 2c^2 + 2 =0
<=> 2c^2 (2c-1) - 2(2c-1) -s(2c-1) = 0
<=> (2c-1)(2c^2 - s- 2) =0
<=> (2c-1) [2( 1-s^2) - s- 2]=0
bạn tự lo tiếp nha.. nghiệm đẹp lắm đấy..

 

[heonak]

^^ cảm ơn bạn

 

[heonak]

1) sin[SUP]3[/SUP]x +cos[SUP]3[/SUP]x +sin[SUP]3[/SUP]x.cotx +cos[SUP]3[/SUP]x.tanx = căn bậc 2 của(2.sin2x)
2)2.sin(3x + bi/4)= căn bậc hai (1+8.sin2x. cos[SUP]2[/SUP]x)
3)cos[SUP]2[/SUP]x -căn hai(3) .sin2x= 1+sin[SUP]2[/SUP]x
4) sinx. sin2x. sin3x =1/4 sin4x

 

[ech bang]

câu 1:điều kiện s#0, c#0, sin2x>=0 <=> sin 2x>0
pt <=> (s+c)^3 + s^2c + c^2s =

<=>(s+c) (s^2 +c^2) =

đây chình là dạng của phương trình vô tỷ thôi

<=> căn 2 sin( x+pi/4) >= 0 và 1 +sin2x = 2 sinx <=> sin2x =1 <=> x= pi/4 + k2pi (thoả) hoặc 5pi/4 + l2pi ( loại vì <0)
vậy pt có họ nghiệm l;à x= pi/4 + k2pi ( k thuộc z)

Câu 3:
cũng là dạng như trên..
c^2 -

= 1 + s^2
<=>

= 1 + s^2 + c^2
<=<

= 1- ( 1- 2s^2)
<=>

= 2s^2
bạn làm tương tự như trên : điều kiện 2s^2 rồi bình phương 2 vế, đặt nhân tử chung rồi quy về phương trình đẳng cấp đối với sin, cos thôi
câu 4 :
sinx. sin2x. sin3x =1/4 sin4x
<=> sinx . sin 2x . sin 3x - sc. cos3x =0
<=> sc [ 2s(3s-4s^3) -(4c^3- 3c)]
<=> sc = 0 <=> x =

hoặc x

và [ 2s(3s-4s^3) -(4c^3- 3c)]
<=> 6s^2 - 8s^4 - 4c^3 + 3c
<=> ta có s^2 = 1-c^2
áp dụng ct đó pạn giải là được..pt bậc 4 đó..hj