Toán học 9

[Ekira9x]

a)

b)

c)

d)

e)

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH MẤY BÀI TRÊN NHA, THANKS

 

[Ekira9x]

Giải toán bằng cách lâp phương trình

Một ô tô du lịch đi từ A đến B. Một ô tô tải đi từ B đến A và khởi hành cùng lúc với ô tô du lịch. Đến lúc gặp nhau thì ô tô du lịch đã đi được nhiều hơn ô tô vận tải 20km. Sau đó, với vận tốc cũ, ôtô du lịch đi tiếp 1 giờ 36 phút thì tới B, còn ôtô vận tải phải mất 2 giờ 30 phút nữa mới tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.

( 1 giờ 36 phút=

giờ, 2 giờ 30 phút=

giờ

Phương Trình:

 

[Ekira9x]

kết quả là 50km/h của xe du lịch

 

[Ekira9x]

chính xác -------------------------------------

 

[Ekira9x]

đó là kết quả giải phương trình, bạn giúp mình cách trình bày bài toán này với

 

[kt1996]

Một ô tô du lịch đi từ A đến B. Một ô tô tải đi từ B đến A và khởi hành cùng lúc với ô tô du lịch. Đến lúc gặp nhau thì ô tô du lịch đã đi được nhiều hơn ô tô vận tải 20km. Sau đó, với vận tốc cũ, ôtô du lịch đi tiếp 1 giờ 36 phút thì tới B, còn ôtô vận tải phải mất 2 giờ 30 phút nữa mới tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.

( 1 giờ 36 phút=

giờ, 2 giờ 30 phút=

giờ

Bài này mình giải như sau, các bạn xem sao:

Gọi t (giờ) là khoảng thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi hai xe gặp nhau:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô du lịch
y (km/h) là vận tốc của ô tô vận tải:
(x>y>0, vì khi gặp nhau ô tô du lịch đi nhiều hơn ô tô vận tải 20km)

Theo đề ta có: xt-yt=20 (1)
Ta lại có:
Thời gian ô tô vận tải đi hết quãng đường AB là: t+5/2 (h)
Và Thời gian ô tô du lịch tải đi hết quãng đường AB là: t+8/5 (h)

=> Ta có pt: x*(t+8/5)=y*(t+5/2)

<=> xt-yt =y*(5/2) - x*(8/5) (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

20 = y*(5/2) - x*(8/5) (3)

Sau đó, với vận tốc cũ, ôtô du lịch đi tiếp 1 giờ 36 phút thì tới B, còn ôtô vận tải phải mất 2 giờ 30 phút nữa mới tới A

Ta lại có: xt = y*(5/2) (4)

yt = x*(8/5) (5)

Từ (4), (5) suy ra:

(6)

Từ (3) và (6) ta giải ra được:

x=50 (km/h) và y=40 (km/h)

 

[Ekira9x]

Hình học 9

Bài 1: Cho (O;R) và A ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn. tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
a)Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) Biết

. tính theo R các đoạn thẳng AM, AN nếu MN=

Bài 2: Cho (O;R) và hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên AO lấy điểm E mà OE=

, CE cắt (O) tại M. tứ giác MEOD nội tiếp. tam giác CEO đồng dạng tam giác CDM. Tính độ dài đường cao MH của tam giác CMD.

 

[Ekira9x]

Hình 9 khó

Bài 1: Cho (O;R) và A ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Kẻ các tuyến AMN. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn. tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
a)Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) Biết

. tính theo R các đoạn thẳng AM, AN nếu MN=

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng BH=4cm, CH=9cm và trung tuyến AM. (H;HA) cắt AB ở D và AC ở E
a) Chứng minh 3 điểm D,H,E thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp
c) Tính diện tích tam giác ADE.

 

[kt1996]

Bài 2: Cho (O;R) và hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Trên AO lấy điểm E mà OE=

, CE cắt (O) tại M. tứ giác MEOD nội tiếp. tam giác CEO đồng dạng tam giác CDM. Tính độ dài đường cao MH của tam giác CMD.

View attachment 13103
Ta tính được CE theo R vì tam giác CEO vuông tại O và đã có CO=R và EO=(1/3)*R
Ta lại có: tam giác CEO đồng dạng với tam giác CDM
=> CE/CD=EO/MD => Tính được MD
=>ME/CD=CO/CM => Tính được ME
Mà tam giác CMD vuông tại M và MH là đường cao nên:
=>MH*CD=ME*MD
=>MH=(ME*MD)/CD=...

 

[kt1996]

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng BH=4cm, CH=9cm và trung tuyến AM. (H;HA) cắt AB ở D và AC ở E
a) Chứng minh 3 điểm D,H,E thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp
c) Tính diện tích tam giác ADE.

View attachment 13106
a/ Ta có: D,A,H thuộc (H;HA)=>

là góc nội tiếp (H;HA)
và

=> DE là đường kính của (H;HA)
=> D,H,E thẳng hàng

b/Ta có:

mà

Lại có:

(vì tam giác ADH cân)
mà

=> Tứ giác BDCE nội tiếp

c/ Có BH=3. CH=9
=> Tính được: \[AH=\sqrt{BH*CH}\]

Tính được

Tính được BC, DE

Mà

đồng dạng với

Từ trên ta tính được AD, AE

\[=>S_{AED}=\frac{1}{2}*AE*AD=...\]