Toán hình nâng cao lớp 8

[03d]

Cho tam giác ABC đều. AB=1 , Trên AC lấy 2 điểm D và E. Góc ABD = góc CBE = 20 độ. M là trung điểm BE. N thuộc BC sao cho BN=BM.
a/ Chứng minh tam giác BMN đồng dạng tam giác BDE
b/ Tính tổng diện tích tam giác BCE và tam giác BEN

 

[Aries_VnK]

Cho tam giác ABC đều. AB=1 , Trên AC lấy 2 điểm D và E. Góc ABD = góc CBE = 20 độ. M là trung điểm BE. N thuộc BC sao cho BN=BM.
a/ Chứng minh tam giác BMN đồng dạng tam giác BDE
b/ Tính tổng diện tích tam giác BCE và tam giác BEN

Nhìn qua đề thì mình giải quyết được phần (a) còn phần (b) lâu quá rồi k nhớ đủ kiến thức để làm
a/ tam giác ABC đều: góc ABD = CBE = 20* => góc DBE = 20*, góc ADB = CEB => góc BDE = BED => tam giác DBE cân tại B.(1)
Theo giả thiết: BN = BM => tam giác BMN cân tại B và góc MBN = 20*(2)
===> từ (1) và (2) => 2 tam giác BMN và BDE đồng dạng (c-g-c).

 

[03d]

Nhìn qua đề thì mình giải quyết được phần (a) còn phần (b) lâu quá rồi k nhớ đủ kiến thức để làm
a/ tam giác ABC đều: góc ABD = CBE = 20* => góc DBE = 20*, góc ADB = CEB => góc BDE = BED => tam giác DBE cân tại B.(1)
Theo giả thiết: BN = BM => tam giác BMN cân tại B và góc MBN = 20*(2)
===> từ (1) và (2) => 2 tam giác BMN và BDE đồng dạng (c-g-c).

Em cũng làm được có phần a thôi à chị =))

 

[Aries_VnK]

Em cũng làm được có phần a thôi à chị =))

haha, phần a giả thuyết cho hết rồi, tại h đi làm rồi quay lại toán lớp 8 quên hết phạm vi kiến thức của nó nên k biết nên làm kiểu gì , mai nhờ chuyên gia làm cho phần b nha )

 

[tiểu_thuyết]

phần b. Do đề bài cho tam giác ABC đều . Góc ABD = góc BDE = Góc BEC = 20* nên ta có diện tích 3 tam giác bằng nhau và bằng 1/3 diện tích tam giác ABC.
Theo dữ kiện đề bài cho ta dễ dàng tính được diện tích tam giác ABC = 1/4
Từ đó tính được S tam giác BEC = 1/12
Trong tam giác đều có ba góc = 60*
Mà ta có : BE^2 = BC^2 + EC^2 - 2BCxEC Cos^C
=> BE^2 = 1 + 1/9 - 2/3cos^60 = 7/9
=> BM = Căn 7/6 = BN
BN/ BC = Căn 7/6
=> diện tích tam giác BEN = 1/12 x căn 7/6 = căn 7/72
=> Tổng diện tích 2 tam giác là 1/12 + căn 7/72 = (6 + căn 7)/72 ( đơn vị diện tích)