Toán Hình 9, nhờ mọi người nhé

[bye_1812]

Cho đường tròn (O;R), hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau ( AB,CD không đi qua O)
Chứng minh AC^2 + BD^2 = 4R^2

ah, cho mình hỏi hỗ trợ công thức toán học thì sử dụng sao ạ?

 

[Tamduongkhach]

Nếu chỉ gõ dấu mũ thì click vào go advanced cũng dc. Gõ CT lâu lắm mình cũng lười gõ

Giả sử AB cắt CD tại I thì AC2+BD2=AI2+BI2+CI2+DI2 rồi biến đổi 1 hồi là ra

chú ý là AI2+BI2=AB2-2AIBI=AB2-2(R2-OI2)
và nếu vẽ các tg vuông ABE, ACF thì OI2=(1/2BE)2+(1/2CF)2